Câu hỏi:

+ Để làm xong một công việc, càng có nhiều người thì thời gian hoàn thành công việc đó càng giảm. Vậy đây là bài toán tỉ lệ nghịch.

+ Với dạng bài về quan hệ tỉ lệ, ta có thể làm theo 2 cách sau:

Cách 1: dùng phương pháp rút về đơn vị.

Cách 2: ta dùng phương pháp tìm tỉ số: số ngày giảm đi bao nhiêu lần thì số gười làm phải tăng lên bấy nhiêu lần.

Tóm tắt:

10 người : 7 ngày

... người : 5 ngày?

Một người làm xong công việc đó trong số ngày là:

10 x 7 = 70 (ngày)

Muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần số người là:

70 : 5 = 14 (người)

Đáp số: 14 người.

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là 14 .

+ Với cùng một lượng gạo đã chuẩn bị, càng có ít người thì ăn càng lâu hết, tức là số ngày để ăn hết gạo sẽ tăng lên. Vậy đây là bài toán tỉ lệ nghịch.

+ Đối với dạng toán về quan hệ tỉ lệ, ta có thể làm theo 2 cách sau:

Cách 1: Dùng phương pháp rút về đơn vị.

Cách 2: Dùng phương pháp tìm tỉ số.

Tóm tắt:

80 người : 15 ngày

60 người : ...ngày?

Một người ăn số gạo đó trong số ngày là:

80 x 15 = 1200 (ngày)

60 người ăn hết số gạo đó trong số ngày là:

1200 : 60 = 20 (ngày)

Đáp số: 20 ngày.

Bài toán cho biết tổng số học sinh và tỉ số của học sinh nữ so với học sinh nam.

Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.

Theo bài ra số học sinh nữ bằng \(\frac{4}{5}\) số học sinh nam nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số học sinh nữ gồm 4 phằn, số học sinh gồm 5 phần như thế. Coi số học sinh nữ là số bé, số học sinh nam là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé \(=\) Giá trị một phần \(\times\) số phần của số bé

hoặc

Số lớn \(=\) Giá trị một phần \(\times\) số phần của số lớn

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

4 + 5 = 9 (phần)

Giá trị một phần là:

45 : 9 = 5 (học sinh)

Lớp 5A có số học sinh nữ là:

5 x 4 = 20 (học sinh)

Lớp 5A có số học sinh nam là:

45 - 20 = 25 (học sinh)

Đáp số: 25 học sinh nam;

20 học sinh nữ.

- Bài toán cho chu vi hình chữ nhật và yêu cầu tìm diện tích. Để tìm được diện tích hình chữ nhật ta phải tìm được chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.

- Có chu vi hình chữ nhật ta tìm được nửa chu vi, tức là tìm được tổng của chiều dài và chiều rộng. Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

Theo bài ra chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài nên ta vẽ sơ đồ biểu thị chiều rộng gồm 3 phần, chiều dài gồm 4 phằn như thế. Cọi chiều rộng là số bé, chiều dài là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé \(=\) Giá trị một phằn \(\times\) số phần của số bé hoặc

Số lớn \(=\) Giá trị một phần \(\times\) số phần của số lớn.

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

112 : 1 = 56 (cm)

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

4 + 3 = 7 (phần)

Giá trị một phần là:

56 : 7 = 8 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

8 x 4 = 32 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

56 - 32 = 24 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

32 x 24 = \(768 \mathrm{~cm}^2\)

Đáp số: \(768 \mathrm{~cm}^2\)

- Đề bài cho tổng số gạo ban đằu nhưng lại cho tỉ số giữa gạo nếp và gạo tẻ lúc sau. Để tính được lúc đầu người ta có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại, ta sẽ đi tìm xem sau khi bán thì mỗi loại còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo.

- Ban đầu có 3 tạ gạo, tức là có 300 kg gạo, người đó bán đi 65 kg gạo tẻ và 30 kg gạo nếp nên số gạo còn lại lúc sau là \(300-65-30=205 \mathrm{~kg}\). Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

Theo bài ra số gạo nếp còn lại bằng \(\frac{1}{4}\) số gạo tẻ nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số gạo nếp gồm 1 phần, số gạo tẻ gồm 4 phần như thế. Cọi số gạo nếp là số bé, số gạo tẻ là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé \(=\) Giá trị một phằn \(\times\) số phần của số bé hoặc

Số lớn \(=\) Giá trị một phằn × số phằn của số lớn.

Đổi 3 tạ \(=300 \mathrm{~kg}\).

Sau khi bán, người đó còn lại số ki-lô-gam gạo tẻ và gạo nếp là:

300 - 65 - 30 = 205 (kg)

Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo còn lại sau khi bán:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

4 + 1 = 5 (phần)

Giá trị một phần hay số gạo nếp còn lại sau khi bán là:

205 : 5 = 41 (kg)

Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo nếp là:

41 + 30 = 71 (kg)

Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo nếp là:

300 - 71 = 229 (kg)

Đáp số: \(229 k g\) gạo tẻ; \(71 k g\) gạo nếp