JavaScript is required

Câu hỏi:

Điểm O(0;0) O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. {x+3y−6<02x+y+4>0 \left\{ \begin{aligned} & x+3y-6<0 \\ & 2x+y+4>0 \\ \end{aligned} \right. .
B. {x+3y−6>02x+y+4<0 \left\{ \begin{aligned} & x+3y-6>0 \\ & 2x+y+4<0 \\ \end{aligned} \right. .
C. {x+3y−6>02x+y+4>0 \left\{ \begin{aligned} & x+3y-6>0 \\ & 2x+y+4>0 \\ \end{aligned} \right. .
D. {x+3y−6<02x+y+4<0 \left\{ \begin{aligned} & x+3y-6<0 \\ & 2x+y+4<0 \\ \end{aligned} \right. .
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Để điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta thay $x=0$ và $y=0$ vào từng hệ và kiểm tra:
  • Đáp án A: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6<0 \\ & 2(0)+0+4>0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6<0 \\ & 4>0 \\ \end{aligned} \right.$ (luôn đúng)
  • Đáp án B: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6>0 \\ & 2(0)+0+4<0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6>0 \\ & 4<0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai)
  • Đáp án C: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6>0 \\ & 2(0)+0+4>0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6>0 \\ & 4>0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai)
  • Đáp án D: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6<0 \\ & 2(0)+0+4<0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6<0 \\ & 4<0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai)
Vậy, điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ở đáp án A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 4

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by < c$, $ax + by \le c$, $ax + by > c$, hoặc $ax + by \ge c$, với $a$, $b$, và $c$ là các hằng số và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.


  • Đáp án A có ba ẩn $x$, $y$, và $z$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

  • Đáp án B có dạng $ax + by < c$, với $a = 2$, $b = -3$, và $c = -5$, nên là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

  • Đáp án C có $x^2$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

  • Đáp án D có $x^2$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.


Vậy đáp án đúng là B.
Câu 5:

Cho tập hợp M={x∈R ∣ x−29<4−2x} M=\Big\{x \in \mathbb{R} \, \big| \, x-29<4-2x \Big\} . Tập hợp M M viết dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $x - 29 < 4 - 2x \Leftrightarrow 3x < 33 \Leftrightarrow x < 11$.
Vậy $M = (-\infty; 11)$.
Câu 6:

Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để xác định tập nào là tập rỗng, ta cần xét từng đáp án:

  • Đáp án A: $x^2 - 4x + 3 = 0$ có nghiệm $x = 1$ và $x = 3$, do đó tập hợp này khác rỗng.

  • Đáp án B: $x^2 - 4x + 2 = 0$ có nghiệm $x = 2 \pm \sqrt{2}$. Vì $2 \pm \sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ, nên tập hợp này là tập rỗng.

  • Đáp án C: $|x| < 1$ và $x \in \mathbb{Z}$ thì $x = 0$, do đó tập hợp này khác rỗng.

  • Đáp án D: $6x^2 - 7x + 1 = 0$ có nghiệm $x = 1$ và $x = \frac{1}{6}$. Vì $x \in \mathbb{Z}$, nên $x = 1$ là nghiệm duy nhất, do đó tập hợp này khác rỗng.


Vậy, đáp án B là tập rỗng.
Câu 7:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P P : "2≤2 \sqrt{2} \le 2 " là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P: a \le b$ là $\overline{P}: a > b$.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: "$\sqrt{2} \le 2$" là $\overline{P}$: "$\sqrt{2} > 2$".
Câu 8:

Cho tam giác ABC ABC có góc B^=60∘ \widehat{B}=60^\circ , C^=45∘ \widehat{C}=45^\circ , cạnh AB=4 AB=4 . Độ dài cạnh AC AC bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\widehat{A} = 180^\circ - \widehat{B} - \widehat{C} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ$.

Dùng định lý sin:

$\dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin C}$

$\Rightarrow AC = \dfrac{AB \cdot \sin B}{\sin C} = \dfrac{4 \cdot \sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \dfrac{4 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = \dfrac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \dfrac{4\sqrt{6}}{2} = 2\sqrt{6}$
Câu 9:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Cho tam giác ABC ABC có AC=6 AC=6 , BC=8 BC=8 . Gọi ha h_a , hb h_b lần lượt là độ dài các đường cao xuất phát từ các đỉnh A, B A, \, B . Tỉ số hahb \dfrac{h_a}{h_b} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho biết sin⁡α3=35. \sin \dfrac{\alpha }{3}=\dfrac{3}{5}. Giá trị của P=3sin⁡2α3+5cos⁡2α3 P=3\sin^2 \dfrac{\alpha }{3}+5\cos^2 \dfrac{\alpha}{3} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Phần tô màu trong hình vẽ (không bao gồm đường thẳng nét đứt) là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho các hệ bất phương trình sau:{x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5 \left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right. , {−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6 \left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.

A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5 \left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right. là miền tam giác
B. Điểm M(1;1) M(1;1) thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5 \left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.
C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình {−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6 \left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right. là miền tứ giác
D. Điểm O(0;0) O(0;0) không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình {−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6 \left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải