Câu hỏi:

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm $A, \, B, \, C$ trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh $AB\approx 9,5$ cm, $\widehat{ACB}\approx 60^\circ$ .

Tính bán kính của chiếc đĩa. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị cm)

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 2

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , cạnh $AB=4$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\widehat{A} = 180^\circ - \widehat{B} - \widehat{C} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ$.

Dùng định lý sin trong tam giác $ABC$:

$\dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin C}$

$\Rightarrow AC = \dfrac{AB \cdot \sin B}{\sin C} = \dfrac{4 \cdot \sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \dfrac{4 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = \dfrac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \dfrac{4\sqrt{6}}{2} = 2\sqrt{6}$

Câu 2:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$\tan 150^\circ = \tan (180^\circ - 30^\circ) = -\tan 30^\circ = -\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 3:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 3x+y \ge 9 \\ & x \ge y-3 \\ & 2y \ge 8-x \\ & y \le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào, ta sẽ thay tọa độ của từng điểm vào hệ bất phương trình và kiểm tra xem điểm đó có thỏa mãn tất cả các bất phương trình hay không.

* Điểm (1;2):
* $3(1) + 2 \ge 9 \Leftrightarrow 5 \ge 9$ (Sai)
* $1 \ge 2 - 3 \Leftrightarrow 1 \ge -1$ (Đúng)
* $2(2) \ge 8 - 1 \Leftrightarrow 4 \ge 7$ (Sai)
* $2 \le 6$ (Đúng)
Điểm (1;2) không thỏa mãn tất cả các bất phương trình.

* Điểm (8;4):
* $3(8) + 4 \ge 9 \Leftrightarrow 28 \ge 9$ (Đúng)
* $8 \ge 4 - 3 \Leftrightarrow 8 \ge 1$ (Đúng)
* $2(4) \ge 8 - 8 \Leftrightarrow 8 \ge 0$ (Đúng)
* $4 \le 6$ (Đúng)
Điểm (8;4) thỏa mãn tất cả các bất phương trình.

* Điểm (2;1):
* $3(2) + 1 \ge 9 \Leftrightarrow 7 \ge 9$ (Sai)
* $2 \ge 1 - 3 \Leftrightarrow 2 \ge -2$ (Đúng)
* $2(1) \ge 8 - 2 \Leftrightarrow 2 \ge 6$ (Sai)
* $1 \le 6$ (Đúng)
Điểm (2;1) không thỏa mãn tất cả các bất phương trình.

* Điểm (0;0):
* $3(0) + 0 \ge 9 \Leftrightarrow 0 \ge 9$ (Sai)
* $0 \ge 0 - 3 \Leftrightarrow 0 \ge -3$ (Đúng)
* $2(0) \ge 8 - 0 \Leftrightarrow 0 \ge 8$ (Sai)
* $0 \le 6$ (Đúng)
Điểm (0;0) không thỏa mãn tất cả các bất phương trình.

Vậy, miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm (8;4).

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c > 0$, $ax + by + c < 0$, $ax + by + c \ge 0$, hoặc $ax + by + c \le 0$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

Đáp án A có ba ẩn số ($x$, $y$, $z$).
Đáp án B có hai ẩn số ($x$, $y$) và bậc của các ẩn là 1.
Đáp án C có $x^2$, nên không phải bậc nhất.
Đáp án D có $x^2$, nên không phải bậc nhất.

Vậy, đáp án đúng là B.

Câu 5:

Tập hợp $P=\Big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, -1< 2x+1 \le 11\Big\}$ được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: $-1 < 2x + 1 \le 11$

$\Leftrightarrow -1 - 1 < 2x \le 11 - 1$

$\Leftrightarrow -2 < 2x \le 10$

$\Leftrightarrow -1 < x \le 5$

Vậy tập hợp P được viết lại là $(-1; 5]$.

Câu 6:

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\Big\{ x\in \mathbb{Z} \, \big| \, 2x^2-3x+1=0 \Big\}$ ta có

Lời giải: