Câu hỏi:

Đường thẳng \(x - 2y = 4\) đi qua điểm có tọa độ (4;0) và (0; -2) => Loại C, D.

Xét điểm O(0;0), ta có: \(0 - 2.0 = 0 < 4\) nên O không thuộc miền nghiệm.

Chọn B.

Xét hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)

Biểu diễn miền nghiệm của hệ, ta được:

Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD trong đó \(A\left( {0;2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {\frac{{11}}{3};5} \right),D(2;0)\)

Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào \(F(x;y) = x - 3y\) ta được

\(F(0;2) = 0 - 3.2 = - 6\)

\(F(0;5) = 0 - 3.5 = - 15\)

\(F\left( {\frac{{11}}{3};5} \right) = \frac{{11}}{3} - 3.5 = - \frac{{34}}{3}\)

\(F(2;0) = 2 - 3.0 = 2\)

Vậy giá trị lớn nhất của F bằng 2.

Chọn A.

Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) xác định khi \({x^2} - 9 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 3\\x \ne - 3\end{array} \right.\)

Tập xác định là \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 3;3\} \)

Chọn C.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) với trục hoành là:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 6x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

PT có 2 nghiệm phân biệt nên parabol có đúng 2 điểm chung với trục hoành

Chọn C.

Từ bảng biến thiên ta suy ra

Hàm số đồng biến trên \(( - 1;3)\)

Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ; - 1)\) và \((3; + \infty )\)

+ Vì \( - 3, - 2 \in ( - \infty ;1)\) và \( - 3 < - 2\) nên \(f( - 3) > f( - 2)\) => A đúng.

+ Vì \(2,\sqrt 5 \in ( - 1;3)\) và \(2 < \sqrt 5 \) nên \(f(2) < f(\sqrt 5 )\) => B đúng.

+ Vì \(0,1 \in ( - 1;3)\) và \(0 < 1\) nên \(f(0) < f(1)\) => C sai.

+ Vì \(2000,2022 \in (3; + \infty )\) và \(2000 < 2022\) nên \(f(2020) > f(2022)\) => D đúng.

Chọn C.