Câu hỏi:

Chọn khẳng định sai?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

D. Nếu ba điểm phân biệt $M,N,P$ cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất là sai. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung.
Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa là đúng. Vì chúng có một đường thẳng chung nên có vô số điểm chung.
Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất là đúng (tiên đề).
Nếu ba điểm phân biệt $M,N,P$ cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng là đúng. Vì ba điểm cùng thuộc hai mặt phẳng nên chúng cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng đó, suy ra chúng thẳng hàng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 25:

Cho 5 điểm $A,B,C,D,E$ trong đó không có 4 điểm ở trên một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số mặt phẳng tạo thành từ 3 trong 5 điểm là số tổ hợp chập 3 của 5, tức là $C_5^3$.

Ta có $C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$.

Câu 26:

Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $I$ là trung điểm của $SD$, $J$ là điểm trên $SC$ và không trùng trung điểm $SC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $\left( {AIJ} \right)$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi $F$ là giao điểm của $IJ$ và $CD$.

Ta có:

$F \in IJ \subset (AIJ)$
$F \in CD \subset (ABCD)$

Suy ra $F$ là điểm chung của $(AIJ)$ và $(ABCD)$.

Lại có:

$A \in (AIJ)$
$A \in (ABCD)$

Suy ra $A$ là điểm chung của $(AIJ)$ và $(ABCD)$.

Vậy giao tuyến của $(AIJ)$ và $(ABCD)$ là $AF$.

Câu 27:

Cho các mệnh đề sau:

1) Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng.

2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

4) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng mệnh đề:

1) Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng: Đúng (theo định nghĩa).

2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau: Sai. Vì hai đường thẳng song song cũng không có điểm chung nhưng không chéo nhau.

3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung: Đúng (theo định nghĩa).

4) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng: Đúng (theo định nghĩa).

Vậy có 3 mệnh đề đúng.

Câu 28:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $\Delta $ là giao tuyến chung của hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$. Đường thẳng $\Delta $ song song với đường thẳng nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AD \parallel BC$.
Xét hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ có:

$S$ là điểm chung.
$AD \parallel BC$

$\Rightarrow$ Giao tuyến $\Delta$ của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AD$ và $BC$.
Vậy $\Delta \parallel AD$.

Câu 29:

Cho đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $\left( P \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Nếu đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(P)$ thì $d$ và $(P)$ không có điểm chung.
Vậy đáp án đúng là: Đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ không có điểm chung.

Câu 30:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi hai điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,AC$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lời giải: