JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tập hợp A={1;2}A=\left\{ 1;2 \right\} và B={1;2;3;4;5}B=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}. Có tất cả bao nhiêu tập XX thỏa mãn A⊂X⊂BA \subset X \subset B?

A. 55.
B. 66.
C. 88.
D. 77.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Vì $A \subset X \subset B$ nên $X$ phải chứa các phần tử của $A$ (1 và 2) và là tập con của $B$.
Vậy $X$ có dạng $X = \{1; 2\} \cup Y$, trong đó $Y$ là tập con của $\{3; 4; 5\}$.
Số tập con của $\{3; 4; 5\}$ là $2^3 = 8$.
Tuy nhiên, đề bài yêu cầu $X$ khác $A$ và $X$ khác $B$, nên ta cần loại các trường hợp:
  • $Y = \emptyset$ (khi đó $X = A$)
  • $Y = \{3; 4; 5\}$ (khi đó $X = B$)
Vậy số tập $X$ thỏa mãn là $2^3 = 8$. Số tập $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ là $2^{3-0} = 2^3 = 8$ do tập $X$ chứa ít nhất các phần tử của tập A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 3

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Cho hình thang ABCDABCD có ADAD là một cạnh đáy và II là trung điểm của ABAB. Biết BC=2aBC=2a, AD=aAD=a. Khi đó

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Khi đó, ta có:
  • $ \overrightarrow{ID} + \overrightarrow{IC} = \overrightarrow{IM} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{IM} + \overrightarrow{MD} = 2\overrightarrow{IM} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD}$
  • Vì $M$ là trung điểm $CD$ nên $\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0}$
  • Do đó $\overrightarrow{ID} + \overrightarrow{IC} = 2\overrightarrow{IM}$

Độ dài $IM$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$ nên $IM = \dfrac{AD + BC}{2} = \dfrac{a+2a}{2} = \dfrac{3a}{2}$
Vậy $|\overrightarrow{ID} + \overrightarrow{IC}| = 2IM = 2.\dfrac{3a}{2} = 3a$
Câu 11:

Cho tam giác ABCABC, MM là trung điểm của BCBC, GG là trọng tâm tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$. Vậy đáp án D đúng.

$M$ là trung điểm $BC$ nên $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AM}$. Vậy đáp án C đúng.

$\overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$ suy ra $3\overrightarrow{AG} - 2\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{0}$. Vậy đáp án B sai.

$3\overrightarrow{GM} - \overrightarrow{AM} = 3(\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AG}) - \overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AM} - 3\overrightarrow{AG} = 2\overrightarrow{AM} - 3.\frac{2}{3}\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{0}$. Vậy đáp án A đúng.
Câu 12:

Cho tam giác ABCABC với ADAD là đường phân giác trong. Biết AB=5AB=5, BC=6BC=6, CA=7CA=7. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có $\dfrac{BD}{DC} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{5}{7}$. Suy ra $\dfrac{BD}{BC} = \dfrac{BD}{BD+DC} = \dfrac{5}{5+7} = \dfrac{5}{12}$. Do đó $BD = \dfrac{5}{12}BC$.

Ta có $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AB} + \dfrac{5}{12}\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} + \dfrac{5}{12}(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) = \overrightarrow{AB} + \dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC} - \dfrac{5}{12}\overrightarrow{AB} = \dfrac{7}{12}\overrightarrow{AB} + \dfrac{5}{12}\overrightarrow{AC}$.
Câu 13:

Trên hai con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ (km/h) của 1010 xe ô tô trên mỗi con đường như sau:

* Con đường A.

60;  88;  65;  90;  70;  85;  68;  69;  62;  6360; \, \, 88; \, \, 65; \, \, 90; \, \, 70; \, \, 85; \, \, 68; \, \, 69; \, \, 62; \, \, 63.

* Con đường B:

76;  83;  65;  90;  74;  65;  63;  75;  67;  7276; \, \, 83; \, \, 65; \, \, 90; \, \, 74; \, \, 65; \, \, 63; \, \, 75; \, \, 67; \, \, 72

A. Tốc độ trung bình của các xe ô tô ở đường B lớn hơn đường A
B. Độ lệch chuẩn của tốc độ các xe ô tô trên đường B là 8,178,17
C. Phương sai của tốc độ các xe ô tô trên đường A là 10,7310,73
D. Xe chạy trên con đường A an toàn hơn xe chạy trên đường B
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 14:

Cho tam giác ABC ABC biết a=BC=3 a=BC=3 cm, b=AC=4 b=AC=4 cm, C^=30∘ \widehat{C}=30^\circ

A. c2=a2+b2−2abcos⁡C c^2=a^2+b^2-2ab\cos C
B. c≈3,05 c \approx 3,05 cm
C. cos⁡A≈0,68 \cos A \approx 0,68
D. A^≈77,2∘ \widehat{A} \approx 77,2^\circ
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 15:

Một cửa hàng bán hai loại thức uống, trong đó 1 1 ly thức uống loại A A có giá 15 000 15 \, 000 đồng, 1 1 ly thức uống loại B B có giá 20 000 20 \, 000 đồng. Muốn có lãi theo dự tính thì mỗi ngày cửa hàng phải bán được ít nhất 2 2 triệu đồng tiền hàng. Gọi x x , y y lần lượt là số ly thức uống loại A A và loại B B bán được trong một ngày

A. Tổng số tiền thức uống bán được trong một ngày là 15x+20y 15x+20y nghìn đồng
B. Muốn có lãi theo dự tính thì 3x+4y≥400 000 3x+4y \ge 400 \ 000
C. Mỗi ngày bán được 78 78 ly loại A A và 42 42 ly loại B B thì cửa hàng đó có lãi như dự tính
D. Mỗi ngày bán được 83 83 ly loại A A và 37 37 ly loại B B thì cửa hàng đó có lãi như dự tính
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=a, BC=2aAB=a, \, BC=2a

A. Tích vô hướng AB→.AC→=0\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0
B. Góc giữa hai vectơ BA→\overrightarrow{BA} và BC→\overrightarrow{BC} bằng 30∘30^\circ
C. Tích vô hướng BC→.AC→=3a2\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2
D. Giá trị của biểu thức AB→.BC→+BC→.CA→+CA→.AB→=−4a2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí AA theo hướng N20∘20^\circW với vận tốc 3030 km/h. Sau 55 giờ, tàu đến được vị trí BB. AA cách BB bao nhiêu ki lô mét và về hướng S20∘20^\circE so với BB?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Cho dãy số liệu thống kê 10, 8, 6, x, y10,\,8,\,6,\,x,\,y. Biết rằng x+y=6x+y=6 và độ lệch chuẩn của bảng số liệu là s=22.s=2\sqrt{2}. Tính giá trị của x+2y.x+2y.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100100 m. Đỉnh tháp BB và chân tháp CC lần lượt nhìn điểm AA ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 30∘30^\circ và 60∘60^\circ so với phương thẳng đứng. Tính chiều cao AHAH của ngọn đồi. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)

Trả lời:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải