JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tập hợp A={1;2;3;4;x;y}A=\left\{ 1;2;3;4;x;y \right\}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(i): "3∈A3\in A";

(ii): "{3;4}∈A\left\{ 3;4 \right\} \in A";

(iii): "{a;3;b}∈A\left\{ a;3;b \right\} \in A".

A. (i) và (ii) đúng.
B. (i) và (iii) đúng.
C. (i) đúng.
D. (ii) và (iii) đúng.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có:
  • (i) $3 \in A$ là mệnh đề đúng vì 3 là một phần tử của tập hợp A.
  • (ii) $\{3;4\} \in A$ là mệnh đề sai vì $\{3;4\}$ là một tập hợp con của A chứ không phải là một phần tử của A.
  • (iii) $\{a;3;b\} \in A$ là mệnh đề sai vì $\{a;3;b\}$ là một tập hợp chứ không phải phần tử của A. Hơn nữa, a, b chưa chắc đã thuộc A.
Vậy chỉ có mệnh đề (i) đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 3

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho tam giác MNPMNP, gọi I, J, KI,\,J,\,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MP, MN, NPMP,\,MN,\,NP. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:

  • $I$ là trung điểm $MP$ $\Rightarrow \overrightarrow{MI} = \frac{1}{2}\overrightarrow{MP}$

  • $J$ là trung điểm $MN$ $\Rightarrow \overrightarrow{MJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$

  • $K$ là trung điểm $NP$ $\Rightarrow \overrightarrow{NK} = \frac{1}{2}\overrightarrow{NP}$


Xét đáp án A:
$\overrightarrow{JK}+\overrightarrow{PM}=3\overrightarrow{PI}$

Ta có: $\overrightarrow{JK} = \overrightarrow{MK} - \overrightarrow{MJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow{MP} - \frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$

$\Rightarrow \overrightarrow{JK} + \overrightarrow{PM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{MP} - \frac{1}{2}\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{MP} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{MP} - \frac{1}{2}\overrightarrow{MN} = -\frac{1}{2}(\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{MN})$

$3\overrightarrow{PI} = -3\overrightarrow{IP} = -3(\overrightarrow{MP} - \overrightarrow{MI}) = -3\overrightarrow{MP} + \frac{3}{2}\overrightarrow{MP} = -\frac{3}{2}\overrightarrow{MP}$

Vậy đáp án A sai.
Câu 10:

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng Δ \Delta ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để xác định bất phương trình nào có miền nghiệm là phần tô màu, ta thực hiện các bước sau:

* Xác định phương trình đường thẳng $\Delta$: Đường thẳng đi qua hai điểm (0, 3) và (3/2, 0). Phương trình có dạng y = ax + b. Thay hai điểm này vào, ta có hệ phương trình:
* 3 = a(0) + b => b = 3
* 0 = a(3/2) + 3 => a = -2
Vậy phương trình đường thẳng là y = -2x + 3 hay 2x + y = 3.
* Xác định miền nghiệm: Vì miền nghiệm nằm phía dưới đường thẳng 2x + y = 3, nên ta có bất phương trình 2x + y < 3 hoặc 2x + y > 3.
* Kiểm tra một điểm: Chọn điểm (0, 0) nằm trong miền nghiệm. Thay vào bất phương trình 2x + y < 3, ta có 2(0) + 0 < 3 hay 0 < 3, điều này đúng. Vậy bất phương trình cần tìm là 2x + y < 3.
Câu 11:

Hàm số y=−x2+2x+m−4y=-{{x}^{2}}+2x+m-4 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [−1;2]\left[ -1;2 \right] bằng 33 khi mm thuộc

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có hàm số $y = -x^2 + 2x + m - 4$.

Hàm số này là một parabol có hệ số $a = -1 < 0$, nên có bề lõm quay xuống.

Đỉnh của parabol có hoành độ $x_I = \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{2(-1)} = 1$.

Vì $x_I = 1 \in [-1; 2]$, nên giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 2]$ đạt được tại $x = 1$.

Ta có $y(1) = -(1)^2 + 2(1) + m - 4 = -1 + 2 + m - 4 = m - 3$.

Theo đề bài, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 2]$ bằng $3$, nên $m - 3 = 3$, suy ra $m = 6$.

Vậy $m = 6 \in (5; 7)$.
Câu 12:

Cho tập hợp A=(−∞;1)A=\left(-\infty ;1 \right), B=[m2−3;+∞)B=\left[ m^2-3;+\infty \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để A∪B=RA\cup B=\mathbb{R}?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để $A \cup B = \mathbb{R}$, ta cần $m^2 - 3 \le 1$.

Điều này tương đương với $m^2 \le 4$, suy ra $-2 \le m \le 2$.

Các giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn là $-2, -1, 0, 1, 2$.

Vậy có 5 giá trị nguyên của $m$.
Câu 13:

Số điểm mà các vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

8;  9;  15;  14;  11;  20;  13;  178; \,\, 9; \,\, 15; \,\, 14; \,\, 11; \,\, 20; \,\, 13; \,\, 17

A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 1212
B. Số trung bình của mẫu số liệu là 13,513,5
C. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 66
D. Mẫu số liệu có giá trị bất thường
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 14:

Cho tan⁡α=−512 \tan \alpha =-\dfrac{5}{12}

A. α∈(90∘;180∘) \alpha \in \big( 90^\circ;180^\circ \big)
B. cos⁡α=1213 \cos \alpha =\dfrac{12}{13}
C. cot⁡α=125 \cot \alpha =\dfrac{12}{5}
D. sin⁡α=513 \sin \alpha =\dfrac{5}{13}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hàm số y=x2−4xy={{x}^{2}}-4x

A. Tập xác định D=RD=\mathbb{R}
B. Đồ thị của hàm số có đỉnh I(2;−4)I(2;-4)
C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x=−1x=-1
D. Đồ thị của hàm số giao điểm với trục OxOx là O(0;0), B(4;0)O(0;0), \, B(4;0)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày tết (mùng 1,2,31,2,3) với giá 11 000000 000000 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700700 000000 đồng/ngày. Giả sử TT là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và xx là số ngày thuê của khách

A. Hàm số TT theo xx là T=900 000+700 000xT=900 \, 000+700 \, 000x
B. Điều kiện của xx là x∈Nx\in \mathbb{N}
C. Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là 58000005800000(đồng)
D. Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 1010 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 1212 ngày
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực F1=2F_1=2 N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực F2=3F_2=3 N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Cho dãy số liệu thống kê 10, 8, 6, x, y10,\,8,\,6,\,x,\,y. Biết rằng x+y=6x+y=6 và độ lệch chuẩn của bảng số liệu là s=22.s=2\sqrt{2}. Tính giá trị của x+2y.x+2y.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải