Câu hỏi:
Cho tam giác , gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có:
Ta có: $\overrightarrow{JK} = \overrightarrow{MK} - \overrightarrow{MJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow{MP} - \frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$
$\Rightarrow \overrightarrow{JK} + \overrightarrow{PM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{MP} - \frac{1}{2}\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{MP} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{MP} - \frac{1}{2}\overrightarrow{MN} = -\frac{1}{2}(\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{MN})$
$3\overrightarrow{PI} = -3\overrightarrow{IP} = -3(\overrightarrow{MP} - \overrightarrow{MI}) = -3\overrightarrow{MP} + \frac{3}{2}\overrightarrow{MP} = -\frac{3}{2}\overrightarrow{MP}$
Vậy đáp án A sai.
- $I$ là trung điểm $MP$ $\Rightarrow \overrightarrow{MI} = \frac{1}{2}\overrightarrow{MP}$
- $J$ là trung điểm $MN$ $\Rightarrow \overrightarrow{MJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$
- $K$ là trung điểm $NP$ $\Rightarrow \overrightarrow{NK} = \frac{1}{2}\overrightarrow{NP}$
Ta có: $\overrightarrow{JK} = \overrightarrow{MK} - \overrightarrow{MJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow{MP} - \frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$
$\Rightarrow \overrightarrow{JK} + \overrightarrow{PM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{MP} - \frac{1}{2}\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{MP} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{MP} - \frac{1}{2}\overrightarrow{MN} = -\frac{1}{2}(\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{MN})$
$3\overrightarrow{PI} = -3\overrightarrow{IP} = -3(\overrightarrow{MP} - \overrightarrow{MI}) = -3\overrightarrow{MP} + \frac{3}{2}\overrightarrow{MP} = -\frac{3}{2}\overrightarrow{MP}$
Vậy đáp án A sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
