Câu hỏi:

Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3}=\dfrac{3}{5}.$sin3α​=53​ Giá trị của $P=3\sin^2 \dfrac{\alpha }{3}+5\cos^2 \dfrac{\alpha}{3}$P=3sin23α​+5cos23α​ bằng

Phần tô màu trong hình vẽ (không bao gồm đường thẳng nét đứt) là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho các hệ bất phương trình sau:$\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$⎩⎨⎧​​x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5​, $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$⎩⎨⎧​​−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6​

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3<4+2x \big\}$A={x∈R​x+3<4+2x}, $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3<4x-1 \big\}$B={x∈R​5x−3<4x−1}

Cho $P(x)$P(x): "$x^2-x-2=0$x2−x−2=0" với $x$x là các số thực

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$A=(−∞;1]; $B=\left[ -2;2 \right]$B=[−2;2] và $C=\left(0;5 \right)$C=(0;5)

Lớp 10A có $21$21 em thích học Toán, $19$19 em thích học Văn và có $18$18 em thích học tiếng Anh. Trong số đó có $9$9 em thích học cả Toán lẫn Văn, $7$7 em thích học cả Văn lẫn tiếng Anh, $6$6 em thích học cả Toán lẫn tiếng Anh và có $4$4 em thích học cả ba môn Toán, Văn, Anh, không có em nào không thích một trong ba môn học trên. Trong lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 1\le \left| x \right|\le 2 \Big\}; \, B=\left(-\infty ;m-2 \right]\cup \left[ m;+\infty \right)$A={x∈R​1≤∣x∣≤2};B=(−∞;m−2]∪[m;+∞). Có bao nhiêu số nguyên $m$m thuộc đoạn $[-10 ; 10]$[−10;10] để $A\subset B$A⊂B?

Bạn Lan mang theo đúng $15$15 nghìn đồng để đi mua vở. Vở loại $A$A có giá $3 \, 000$3000 đồng một cuốn, vở loại $B$B có giá $4 \, 000$4000 đồng một cuốn. Bạn Lan có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở sao cho bạn có cả hai loại vở?

Tìm giá trị lớn nhất của biết thức $F(x;y)=x+2y$F(x;y)=x+2y với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}&0 \le y \le 4 \\&x \ge 0 \\&x-y-1 \le 0 \\& x+2y-10 \le 0 \\ \end{aligned} \right.$⎩⎨⎧​​0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0​