Câu hỏi:

Để xác định hàm chẵn, ta kiểm tra điều kiện $f(-x) = f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.

* Xét $f(x) = \sqrt{x+1}$. Tập xác định $D = [-1, \infty)$. Vì tập xác định không đối xứng qua gốc tọa độ nên $f(x)$ không là hàm chẵn.
* Xét $g(x) = \frac{1}{2}x$. Ta có $g(-x) = \frac{1}{2}(-x) = -\frac{1}{2}x = -g(x)$. Vậy $g(x)$ là hàm lẻ.
* Xét $h(x) = x^2 - x$. Ta có $h(-x) = (-x)^2 - (-x) = x^2 + x \neq h(x)$ và $h(-x) \neq -h(x)$. Vậy $h(x)$ không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.

Vậy, trong các hàm số đã cho, có 0 hàm chẵn.

Tuy nhiên, đề bài hỏi 'số hàm chẵn là:' và các đáp án là số tự nhiên. Xét $g(x) = \frac{1}{2}x$, hàm này không phải hàm chẵn.

Nếu đề bài hỏi số hàm số không chẵn, không lẻ thì đáp án sẽ là 1 (hàm $h(x)$).

Nếu ta hiểu đề bài theo cách khác, ta có thể xem hàm h(x) = 0 là hàm chẵn và hàm lẻ. Khi đó $g(x)$ là hàm chẵn, nên có 1 hàm chẵn.
Vậy đáp án là 1.

Hàm số $y = (m - 2021)x + m - 2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi hệ số của $x$ lớn hơn 0.


Điều kiện: $m - 2021 > 0

$\Leftrightarrow m > 2021$.