Câu hỏi:

Hai lớp \(9A,9B\) có \(80\) học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ vùng khó khăn mỗi em lớp \(9A\) góp \(2\) quyển sách, mỗi em lớp \(9B\) góp \(3\) quyển sách nên cả hai lớp góp được \(198\) quyển. Gọi số học sinh của lớp \(9A\) là \(x\) \(\left( {0 < x < 80,x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

a) Số học sinh của lớp \(9B\) là \(180 - x\) (học sinh).

b) Số sách lớp \(9A\) và lớp \(9B\) góp được lần lượt là \(2x\) và \(3\left( {80 - x} \right)\) (quyển).

c) Phương trình mô tả bài toán là \(2x + 3\left( {80 - x} \right) = 198\).

d) Số học sinh lớp lớp \(9A\) nhiều hơn số học sinh lớp \(9B\) là \(5\) bạn

Cho \(\Delta ABC\) có \(DE\parallel BC\) với \(D \in AB,E \in AC\). Kẻ \(EF\parallel CD\) \(\left( {E \in AC,F \in AB} \right)\).

a) \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)

b) \(AE.BC = AC.DE\).

c) \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).

d) \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{CD}}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2{x^2} + 3\). Tính giá trị của \(C = 3f\left( 0 \right) - 2f\left( {\frac{1}{2}} \right)\).

Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = - 2x\), \(\left( {{d_2}} \right):y = 1,5x + 7\), \(\left( {{d_3}} \right):y = mx + 4\). Tìm giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\left( {{d_2}} \right),\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy.

Cho phương trình \(\left( {4m + 3} \right)x + m = 4{m^2} - 3\). Hỏi có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn để \(x = 0\) là nghiệm của phương trình bậc nhất đã cho?

Cho \(\Delta ABC\). Tia phân giác góc trong của góc \(\widehat A\) cắt \(BC\) tại \(D\). Cho \(AB = 6,AC = x,\)\(BD = 9,BC = 21\). Tìm \(x.\)

Cho hàm số \(\left( d \right):y = 2x\) và \(\left( {d'} \right):y = - x + 3\).

a) Tìm giao điểm \(A\) của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\).

b) Gọi giao điểm của \(\left( {d'} \right)\) với trục \(Ox\) là \(B\). Tính diện tích tam giác \(AOB\)

Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến \(AM\), đường phân giác của \(\widehat {AMB}\) cắt \(AB\) ở \(D\), đường phân giác của \(\widehat {AMC}\) cắt \(AC\) ở \(E\)

a) Chứng minh \(\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AD}}{{BD}}\)

b) Chứng minh \(DE\parallel BC\) và \(AD.AC = AE.AB\)

c) Gọi \(I\) là trung điểm của \(DE\). Chứng minh ba điểm \(A,I,M\) thẳng hàng

Giải phương trình sau: \(\frac{{x - 1}}{{2015}} + \frac{{x - 3}}{{2013}} = \frac{{x - 5}}{{2011}} + \frac{{x - 7}}{{2009}}\)