Câu hỏi:

Một đội thanh niên tình nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh/ thành phố: Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đắk Lắk; Đắk Nông; Lâm Đồng; Thành phố hồ Chí Minh, mỗi tỉnh/thành phố có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tình nguyện đó. Gọi \(K\) là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn.

a) Số phần tử của tập hợp \(K\) là \(11\).

b) Có \(5\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên”.

c) Xác suất của biến cố “Thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên” là \(\frac{5}{{11}}\).

d) Xác suất của biến cố “Thành viên được chọn đến từ vùng Đông Nam Bộ” là \(\frac{6}{{11}}.\)

Cho hình thang \(ABCD\) có hai đáy \(AB\) và \(CD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\), \(E\) là giao điểm của \(MA\) và \(BD\), \(F\) là giao điểm của \(MB\) và \(AC\). Đường thẳng \(EF\) cắt \(AD,BC\) lần lượt tại \(H\) và \(N\). Biết \(AB = 7,5{\rm{ cm}}\), \(CD = 12{\rm{ cm}}\).

a) \(\frac{{AE}}{{EM}} = \frac{{AB}}{{DM}}.\)

b) \(\frac{{BF}}{{FM}} = \frac{{AB}}{{MC}}.\)

c) \(HE = EF = FN\).

d) \(\frac{{HE}}{{DM}} = \frac{{AE}}{{AM}} = \frac{9}{5}\)

Cho biểu đồ dưới đây khảo sát về “Mục đích vào mạng Internet của học sinh bậc THCS”.

Cho biết số học sinh tham gia khảo sát “Mục đích vào mạng Internet của học sinh bậc THCS” là \(720\) học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh sử dụng Internet để phục vụ học tập và giải trí?

Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc chia hết cho \(3\)”. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho tam giác \(ABC\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AM,\) \(E\) là giao điểm của \(BD\) và \(AC,F\) là trung điểm của \(EC\). Biết \(AC = 9{\rm{ cm,}}\) hỏi độ dài của đoạn thẳng \(AE\) bằng bao nhiêu centimet?

Biểu đồ dưới đây thể hiện số lượng học sinh tham gia đăng kí hai câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của trường.

a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ trên và vẽ biểu đồ phù hợp khác để biểu diễn số học sinh tham gia đăng kí hai câu lạc bộ trên của trường.

b) Biết lớp 8A1 có số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ cầu lông chiếm \(25\% \) tổng số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A1 có bao nhiêu học sinh? Cho biết sự khác nhau về việc tham gia đăng kí hai câu lạc bộ cầu lông và cờ vua của hai lớp 8A3 và 8A4

Một hộp có \(12\) chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên từ \(1\) đến \(12\), hai thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau \(100\) lần lấy thẻ liên tiếp, kết quả thu được ghi trong bảng sau:

Tính xác suất của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số là bình phương của một số tự nhiên”