Câu hỏi:

Ta thấy rằng số \(m\) có dạng \(\overline {21ab} \) với \(a,b \in \mathbb{N};0 \le a,b \le 9;26 \le \overline {ab} \le 53.\)

Tổng các chữ số của \(m\) là: \(2 + 1 + a + b = a + b + 3.\)

Để số \(m\) chia hết cho 9 thì \(\left( {a + b + 3} \right) \vdots \,9.\) 

Suy ra, \(a + b \in \left\{ {6;15} \right\}.\)

Vậy có 3 số tự nhiên \(m\) cần tìm là: \(2133;2142;2151.\)

Ta có: 

\({2^{x + 2}} .{3^{x + 1}} .{5^x} = 10800\)

\({2^{x + 2}} .{3^{x + 1}} .{5^x} = {2^4} .{3^3} .{5^2}\)

Suy ra \(x + 2 = 4;\,x + 1 = 3\) và \(x = 2.\)

Do đó \(x = 2.\)

Ta thấy rằng các số \(19,29,59,79,89\) là các số nguyên tố có hai chữ số.

Như vậy, có 5 chữ số \(* \in \left\{ {1;2;5;7;9} \right\}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chiều cao tương ứng của hình bình hành đó là: \(416:16 = 26\) (cm).

Các số tự nhiên không bé hơn \(3\) và nhỏ hơn \(7\) là: \(3,4,5,6.\)

Vậy tập hợp \(G\) các số tự nhiên không bé hơn \(3\) và nhỏ hơn \(7\) là: \(G = \left\{ {3;4;5;6} \right\}\).