JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x \right) có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Số nghiệm của phương trình f(x)+2=0f\left(x \right)+2=0 là

A. 11.
B. 00.
C. 22.
D. 33.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để tìm số nghiệm của phương trình $f(x) + 2 = 0$, ta cần tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = -2$.
Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng $y = -2$ cắt đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy, số nghiệm của phương trình $f(x) + 2 = 0$ là 3.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 9: Tiếp tuyến; tương giao của các đồ thị hàm số

10/09/2025
0 lượt thi
0 / 9
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

Giao điểm của đồ thị hàm số y=−x3+5x−2y=-x^3+5x-2 với trục tung có toạ độ là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số $y = -x^3 + 5x - 2$ với trục tung, ta cần tìm giá trị của $y$ khi $x = 0$.

Thay $x = 0$ vào phương trình hàm số, ta có:

$y = -(0)^3 + 5(0) - 2 = -2$.

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm $(0, -2)$.
Câu 6:

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ âm, ta cần tìm hàm số sao cho $f(0) < 0$.


  • Đáp án A: $y = \dfrac{4x+1}{x+2} \Rightarrow f(0) = \dfrac{4(0)+1}{0+2} = \dfrac{1}{2} > 0$

  • Đáp án B: $y = \dfrac{-2x+3}{x+1} \Rightarrow f(0) = \dfrac{-2(0)+3}{0+1} = 3 > 0$

  • Đáp án C: $y = \dfrac{2x-3}{3x-1} \Rightarrow f(0) = \dfrac{2(0)-3}{3(0)-1} = \dfrac{-3}{-1} = 3 > 0$

  • Đáp án D: $y = \dfrac{3x+4}{x-1} \Rightarrow f(0) = \dfrac{3(0)+4}{0-1} = \dfrac{4}{-1} = -4 < 0$


Vậy, đáp án là D.
Câu 7:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+2x−1y=-x^3+2x-1 tại điểm M(0;−1)M(0;-1 ) có hệ số góc là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(0, -1)$, ta cần tính đạo hàm của hàm số $y = -x^3 + 2x - 1$ và sau đó thay $x = 0$ vào đạo hàm đó.

Đạo hàm của hàm số là: $y' = -3x^2 + 2$.

Khi $x = 0$, ta có $y'(0) = -3(0)^2 + 2 = 2$.

Vậy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $M(0, -1)$ là $k = 2$.
Câu 8:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1y=x^3-3x^2+1 tại điểm A(3;1)A(3;1 ) là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$y' = 3x^2 - 6x$.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là $k = y'(3) = 3(3)^2 - 6(3) = 27 - 18 = 9$.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm $A(3;1)$ là:
$y - 1 = 9(x - 3)$
$y = 9x - 27 + 1$
$y = 9x - 26$.
Câu 9:

Cho hàm số y=2x−1x+1y=\dfrac{2x-1}{x+1} có đồ thị (C)(C). Biết rằng trên (C)(C ) có hai điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của (C)(C ) tại các điểm đó song song với đường thẳng y=xy=x. Tổng hoành độ của hai điểm đó bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $y' = \frac{2(x+1) - (2x-1)}{(x+1)^2} = \frac{3}{(x+1)^2}$.
Để tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=x$ thì $y' = 1$.
Suy ra $\frac{3}{(x+1)^2} = 1 \Leftrightarrow (x+1)^2 = 3 \Leftrightarrow x+1 = \pm \sqrt{3} \Leftrightarrow x = -1 \pm \sqrt{3}$.
Vậy tổng hoành độ của hai điểm đó là $-1 + \sqrt{3} + (-1 - \sqrt{3}) = -2$.
Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=−x42+x2+32y=-\dfrac{x^4}{2}+x^2+\dfrac{3}{2} và trục hoành là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 2:

Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Biết đường thẳng y=x−2y=x-2 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x−1y=\dfrac{2x+1}{x-1} tại hai điểm phân biệt AA và BB có hoành độ xA, xBx_A, \, x_B. Giá trị của biểu thức xA+xBx_A+x_B bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải