Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

\Big(2;\,\dfrac{5}{2} \Big)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;\,3)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left(-\infty ;\,2 \right]\cup \left[ 3;\,\,+\infty \right)

D. Hàm số đồng biến trên đoạn

\left[ -1;\,\,2 \right]

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1; 2)$
Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; 2)$ và $(3;+\infty)$.

Do đó, khẳng định đúng là hàm số đồng biến trên đoạn $[-1;\,2]$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi đồ thị hàm số, bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 18:

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức, có đồ thị $y=f'(x)$ như hình vẽ.

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Dựa vào đồ thị của $y=f'(x)$, ta thấy:

$f'(x) < 0$ trên khoảng $(0; 2)$
$f'(x) > 0$ trên khoảng $(-\infty; 0)$ và $(2;+\infty)$

Do đó, hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$.

Câu 19:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)$ . Biết rằng $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)$$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Dựa vào đồ thị của $f'(x)$, ta thấy:

$f'(x) > 0$ trên các khoảng $(-\infty; -3)$ và $(-2; 0)$. Vậy hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên các khoảng này.

$f'(x) < 0$ trên các khoảng $(-3; -2)$ và $(0;+\infty)$. Vậy hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên các khoảng này.

Vậy, mệnh đề đúng là: "Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$."

Câu 20:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}.$ Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Dựa vào đồ thị $f'(x)$, ta thấy:

$f'(x) > 0$ trên khoảng $(-\infty; -1)$ và $(1; 4)$. Do đó, hàm số $f(x)$ đồng biến trên các khoảng này.
$f'(x) < 0$ trên khoảng $(-1; 1)$. Do đó, hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng này.

Vậy, khẳng định đúng là hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.

Câu 1:

Cho hàm đa thức $y=g(x)$ , có bảng biến thiên hàm đạo hàm $y = g'(x) = f(x)$ như sau:

Hàm số $y=g(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Hàm số $y=g(x)$ đồng biến khi $g'(x) > 0$. Từ bảng biến thiên của $g'(x) = f(x)$, ta thấy $f(x) > 0$ khi $x \in (1; 26)$.

Vậy, hàm số $y=g(x)$ đồng biến trên khoảng $(1; 26)$.

Câu 2:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy $f'(x) < 0$ trên khoảng $(-2; 0)$ và $(0; 2)$. Tuy nhiên, do hàm số không xác định tại $x=0$, ta xét riêng hai khoảng này. Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-2; 0)$ và $(0; 2)$. Trong các đáp án, chỉ có $(-2; 2)$ chứa các khoảng nghịch biến.

Câu 3:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ là đường cong như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải: