Câu hỏi:

Ta có $\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{EA} + \overrightarrow{AF}$.

Vì E là trung điểm OA nên $\overrightarrow{EA} = \frac{1}{2} \overrightarrow{OA} = \frac{1}{4} \overrightarrow{CA} = -\frac{1}{4} \overrightarrow{AC}$.

Vì F là trung điểm CD nên $\overrightarrow{AF} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AC})$.

Do đó $\overrightarrow{EF} = -\frac{1}{4} \overrightarrow{AC} + \frac{1}{2}(\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AC}) = \frac{1}{4} \overrightarrow{AC} + \frac{1}{2} \overrightarrow{AD} = \frac{1}{4}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}) + \frac{1}{2} \overrightarrow{AD} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AB} + \frac{1}{4} \overrightarrow{AD} + \frac{1}{2} \overrightarrow{AD} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AB} + \frac{3}{4} \overrightarrow{AD}$.

Suy ra $a = \frac{1}{4}$ và $b = \frac{3}{4}$.

Vậy $a + b = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1$.