Câu hỏi:

Quãng đường vật đi được trong cả quá trình bằng diện tích hình thang tạo bởi đồ thị vận tốc.

Ta có: $S = \frac{(10+15).40}{2} = 500 m$

Phương trình chuyển động có dạng $d = v_0t + \frac{1}{2}at^2$.

So sánh với phương trình $d = 20t + 4t^2$, ta có:

• $v_0 = 20$ m/s


• $\frac{1}{2}a = 4$

Suy ra $a = 2 * 4 = 8$ m/s$^2$.

Đổi đơn vị: $72 \text{ km/h} = 20 \text{ m/s}$
* Giai đoạn 1: Chuyển động nhanh dần đều
Gia tốc $a_1 = 2 \text{ m/s}^2$. Vận tốc ban đầu $v_0 = 0$. Vận tốc cuối $v_1 = 20 \text{ m/s}$.
Thời gian chuyển động: $t_1 = \frac{v_1 - v_0}{a_1} = \frac{20 - 0}{2} = 10 \text{ s}$.
Quãng đường đi được: $s_1 = v_0t_1 + \frac{1}{2} a_1 t_1^2 = 0 + \frac{1}{2} * 2 * 10^2 = 100 \text{ m}$.
* Giai đoạn 2: Chuyển động thẳng đều
Vận tốc $v_2 = 20 \text{ m/s}$. Thời gian $t_2 = 15 \text{ phút} = 15 * 60 = 900 \text{ s}$.
Quãng đường đi được: $s_2 = v_2 t_2 = 20 * 900 = 18000 \text{ m}$.
* Giai đoạn 3: Chuyển động chậm dần đều
Gia tốc $a_3 = -2 \text{ m/s}^2$. Vận tốc ban đầu $v_3 = 20 \text{ m/s}$. Vận tốc cuối $v_4 = 0$.
Thời gian chuyển động: $t_3 = \frac{v_4 - v_3}{a_3} = \frac{0 - 20}{-2} = 10 \text{ s}$.
Quãng đường đi được: $s_3 = v_3t_3 + \frac{1}{2} a_3 t_3^2 = 20 * 10 + \frac{1}{2} * (-2) * 10^2 = 200 - 100 = 100 \text{ m}$.
* Tổng quãng đường:
$s = s_1 + s_2 + s_3 = 100 + 18000 + 100 = 18200 \text{ m} = 18.2 \text{ km}$.
Tổng thời gian là:
$10 + 900 + 10 = 920s$
Tuy nhiên đáp án này không xuất hiện trong các lựa chọn. Xem xét lại các đáp án, ta thấy $29.2 \text{ km}$ là gần nhất với kết quả tính toán nếu giả sử có một sai số nhỏ trong đề bài.
Nếu gia tốc ở giai đoạn 3 là $a_3 = -0.2 \text{ m/s}^2$ thì quãng đường $s_3 = 1000 \text{ m}$ và tổng quãng đường là $19.1 \text{ km}$.

Nếu gia tốc ở giai đoạn 3 là $a_3 = -0.1 \text{ m/s}^2$ thì quãng đường $s_3 = 2000 \text{ m}$ và tổng quãng đường là $20.1 \text{ km}$.

Phân tích lại, vận tốc ban đầu là $0$, đạt $72 km/h=20 m/s$ với gia tốc $2 m/s^2$, thời gian là $10s$, quãng đường là $100m$. Sau đó đi đều trong $15p = 900s$ với quãng đường là $18000m$. Sau đó giảm tốc với gia tốc $2m/s^2$, thời gian là $10s$, quãng đường là $100m$. Vậy tổng là $18200m = 18.2 km$. Không có đáp án đúng.

Xem xét các đáp án:
* A: $25.2 km$: chênh lệch $7km$
* B: $27.2 km$: chênh lệch $9km$
* C: $29.2 km$: chênh lệch $11km$
* D: $31.2 km$: chênh lệch $13km$

Thời gian để gói hàng rơi từ độ cao 500m xuống đất là: $t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2*500}{10}} = \sqrt{100} = 10 s$.
Tầm xa của gói hàng khi được thả là: $L = v*t = 120 * 10 = 1200 m$.
Vậy phi công phải thả gói hàng từ điểm cách mục tiêu theo phương ngang khoảng 1200 m.