Câu hỏi:

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta DMN\) như hình vẽ dưới đây:

Để (cạnh huyền – cạnh góc vuông) thì cần thêm yếu tố nào dưới đây?

Trong các cặp hình sau, hình nào là hình đồng dạng?

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(25{\rm{ m}}\). Nếu giảm chiều dài đi \(25{\rm{ m}}\) thì diện tích sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Gọi chiều dài ban đầu của miếng dất là \(x\) \(\left( {x > 25,{\rm{ m}}} \right).\)

a) Chiều rộng ban đầu của miếng đất là \(x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\)

b) Khi chiều dài giảm đi \(25{\rm{ m}}\)ta được chiều dài mới bằng chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

c) Phương trình mô tả bài toán là \(x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ }}000\)

d) Diện tích ban đầu của mảnh đất là \({\rm{2 600 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Cho biểu thức \(A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{{9x - 2}}{{4 - {x^2}}}\) \(\left( {x \ne 2;x \ne - 2} \right)\). Biết rằng, khi rút gọn \(A\), ta được \(A = \frac{a}{{x - 2}}\). Tìm giá trị của \(a\).

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{7 - 2x}}{{x - 1}} + \frac{{2x}}{{x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right):\frac{{3x + 9}}{{{x^2} - 1}}\) với \(x \ne 1;x \ne - 1\). Tính giá trị của \(B\) biết \(\left| {x - 2} \right| = 1\).

Tính tổng tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right)x = m - 2\) vô nghiệm.

Cho hình vẽ bên. Chu vi của tứ giác \(ABCD\) là

Hai đội trồng cây rừng trong tháng trước được \(700\) cây. Trong tháng này đội I vượt mức \(60\% \) và đội II vượt mức \(40\% \). Tính xem mỗi đội trong tháng trước trồng được bao nhiêu cây. Biết rằng tháng này cả hai đội trồng được \(1{\rm{ }}100\) cây

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6{\rm{ cm,}}\) \(AC = 8{\rm{ cm}}\). Kẻ đường cao \(AH\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,AC\)

a) Tính độ dài cạnh \(BC\)

b) Chứng minh \(AH.BC = AB.AC\) và .

c) Tính diện tích tứ giác \(BMNC\)