Câu hỏi:

Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc nếu

Cho hình vẽ sau:

Biết các điểm \(A,B,C,D\) lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng \(IA',IB',IC',ID'\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 5 tấm thẻ được đánh số \(1;2;3;4;5\). Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của biến cố \(A\): “Kết quả là \(1\) hoặc một số nguyên tố”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Tìm giá trị của \(x\), biết: \(4\left( {0,5 - 1,5x} \right) = - \frac{{5x - 6}}{3}.\)

Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài \(BC = 63{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Cùng thời điểm đó, một cây cột \(DE\) cao \(2{\rm{ m}}\) cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài \(3{\rm{ m}}\) (hình vẽ).

Hỏi tháp cao bao nhiêu mét?

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa \(200\) gam dung dịch muối I với \(300\) gam dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là \(33\% .\) Tính nồng độ muối trong dung dịch I và II, biết rằng nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là \(20\% \)

(0,5 điểm) Giải phương trình \(2x{\left( {8x - 1} \right)^2}\left( {4x - 1} \right) = 9.\)