Câu hỏi:

Một hộp có \(30\) thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1;2;3...;29;30\); hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Trong hộp có \(6\) thẻ được đánh số chia hết cho \(5.\)

b) Trong hộp có \(4\) thẻ được đánh số chia hết cho cả \(2\) và \(5.\)

c) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) là \(\frac{2}{{15}}\).

d) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số

bằng \(6\)” là \(\frac{1}{{10}}\)

Cho tam giác \(ABC\) có đường phân giác \(AD\), biết \(AB = 6{\rm{ cm,}}\) \(BC = 10{\rm{ cm}}\), \(AC = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(E,F\) sao cho \(AE = \frac{1}{3}AB,\) \(AC = 3AF\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) và \(CE\) lần lượt tại \(I\) và \(K\).

a) \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{DC}}.\)

b) \(BD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

c) \(EF\parallel BC.\)

d) \(A\) là trung điểm của \(IK.\)

Số liệu về số học sinh cấp trung học cơ sở của năm tỉnh Tây Nguyên tính đến ngày 30/09/2021 được cho bởi bảng thống kê sau:

Hỏi tổng số học sinh hai tỉnh Gia Lai và Đắk Nông chiếm bao nhiêu phần trăm so với số học sinh của cả năm tỉnh Tây Nguyên? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trên kệ bày hoa quả tại siêu thị có \(30\) quả gồm táo và các loại hoa quả khác. Bác Hà đặt thêm lên kệ \(6\) quả táo nữa. Khách đến mua chọn ngẫu nhiên một quả. Biết rằng xác suất chọn được một quả táo là \(25\% \). Hỏi ban đầu trên kệ có bao nhiêu quả táo?

Một nhóm bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao \(AB\) của một bức tường như sau:

Dùng một cái cọc \(CD\) đặt cố định vuông góc với mặt đất, với \(CD = 3{\rm{ m}}\) và \(AC = 5{\rm{ m}}\). Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm \(E\) trên mặt đất là giao điểm của hai tia \(BD,AC\) và đo được \(CE = 2,5{\rm{ m}}\).

Hỏi chiều cao \(AB\) của bức tường là bao nhiêu mét?

Cho hình dưới đây.

Tính độ dài \(x\). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một cửa hàng quần áo đưa ra chương trình khuyến mãi giảm giá một số mặt hàng sau: Quần Âu giảm giá \(25\% \), áo sơ mi giảm giá \(35\% \), áo khoác giảm giá \(20\% \) và quần Jeans giảm giá \(10\% \).

a) Trong các mặt hàng trên, mặt hàng nào được giảm giá nhiều nhất, ít nhất và với mức giảm giá bao nhiêu phần trăm? Hãy vẽ biểu đồ biểu diễn các mặt hàng khuyến mãi đó.

b) Mẹ An đã mua hai chiếc áo sơ mi với giá mỗi chiếc áo sau khi giảm giá là \(325{\rm{ 000}}\) đồng và \(4\) chiếc quần Âu. Tổng số tiền mà mẹ An thanh toán tại quầy là \(1{\rm{ }}850{\rm{ }}000\) đồng. Em hãy tính xem mỗi chiếc áo sơ mi và quần Âu nguyên giá là bao nhiêu tiền?

Một hộp có \(50\) quả bóng được đánh số từ \(1\) đến \(50\), đồng thời các quả bóng từ \(1\) đến \(18\) được sơn màu xanh, các quả bóng còn lại được sơn màu hồng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Quả bóng được lấy ra sơn màu hồng và chia hết cho \(4\)”. Biết rằng các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau

Cho \(\Delta ABC\) có các đường trung tuyến \(BD,CE\). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BE,CD\). Gọi \(I,K\) theo thứ tự là giao điểm của \(MN\) với \(BD\) và \(CE\). Chứng minh rằng:

a) \(DE\parallel BC\).

b) \(MN\parallel BC.\)

c) \(MI = IK = KN.\)