Câu hỏi:

Ta có sơ đồ:
$Al_2O_3 \rightarrow 2Al$


Số mol Al thu được: $n_{Al} = \frac{2.7 \times 10^6}{27} = 10^5$ (mol)


Số mol $Al_2O_3$ cần dùng: $n_{Al_2O_3} = \frac{1}{2} n_{Al} = \frac{1}{2} \times 10^5 = 5 \times 10^4$ (mol)


Khối lượng $Al_2O_3$ cần dùng: $m_{Al_2O_3} = 5 \times 10^4 \times 102 = 5.1 \times 10^6$ (gam) = 5,1 tấn


Do hiệu suất là 80%, khối lượng $Al_2O_3$ thực tế cần dùng là: $m_{Al_2O_3(tt)} = \frac{5.1}{0.8} = 6.375$ tấn


Quặng bauxite chứa 80% $Al_2O_3$, nên khối lượng quặng bauxite cần dùng là: $m_{quặng} = \frac{6.375}{0.8} = 7.96875$ tấn


Vì hiệu suất chế biến quặng là 80%, nên khối lượng quặng bauxite thực tế cần dùng là: $m_{quặng(tt)} = \frac{7.96875}{0.8} = 9.9609375 \approx 9.96$ tấn


Cần xem xét lại các tính toán. Vì hiệu suất 80% áp dụng cho cả quá trình chế biến và điện phân.


$m_{Al_2O_3} = 2.7 * (102/54) = 5.1$ tấn


$m_{Al_2O_3 (thực tế)} = \frac{5.1}{0.8*0.8} = 7.96875$ tấn


$m_{quặng} = 7.96875 / 0.8 = 9.96$ tấn


Lỗi sai khi tính toán ở đây. Hiệu suất gộp là $0.8*0.8 = 0.64$
$m_{Al_2O_3} = \frac{5.1}{0.64} = 7.96875$ tấn.
$m_{quặng} = \frac{7.96875}{0.8} = 9.96 $ tấn


Xem xét lại toàn bộ. Khối lượng Al cần là 2.7 tấn. Hiệu suất là 80% cho cả quá trình.
Ta có $Al_2O_3 \rightarrow 2Al$


$m_{Al} = 2.7$ tấn. $n_{Al} = 2.7 * 10^6 / 27 = 10^5$ mol


$n_{Al_2O_3} = 0.5 * 10^5 = 5*10^4$ mol
$m_{Al_2O_3} = 5*10^4 * 102 = 5.1$ tấn


Vì hiệu suất 80% nên $m_{Al_2O_3} = \frac{5.1}{0.8} = 6.375$ tấn


Vì quá trình tinh chế cũng 80%
$m_{Al_2O_3} = \frac{6.375}{0.8} = 7.96$ tấn


Khối lượng quặng = $\frac{7.96}{0.8} = 9.96$ t

$m_{quặng} = 2.7 * \frac{102}{54} / (0.8 * 0.8 * 0.8) = 2.7 * \frac{102}{54} * \frac{1}{0.512} = 9.96 t$