Câu hỏi:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;

B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;

C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;

D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Vì $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ nên $\alpha$ nằm trong góc phần tư thứ nhất.
Trong góc phần tư thứ nhất, cả sin và cos đều dương.
Do đó:

tan($\alpha$) = $\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}$ > 0
cot($\alpha$) = $\frac{cos(\alpha)}{sin(\alpha)}$ > 0

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 KNTT Chủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác (Có phân tích chi tiết)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức sin(180° - α) = sin α.
Vậy đáp án đúng là C.

Câu 6:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ nên $\alpha$ nằm trong góc phần tư thứ II.

Trong góc phần tư thứ II, $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha < 0$.

Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.

Suy ra $\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$.

Vì $\sin \alpha > 0$ nên $\sin \alpha = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$.

Câu 7:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ nên $\alpha$ nằm trong góc phần tư thứ II.
Trong góc phần tư thứ II:

sin($\alpha$) > 0
cos($\alpha$) < 0

Câu 8:

Giá trị của cot1485° là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: $cot(1485^{\circ}) = cot(4 \cdot 360^{\circ} + 45^{\circ}) = cot(45^{\circ}) = 1$.
Vì $cot(1485^{\circ}) = cot(1485^{\circ} - 4\cdot 360^{\circ}) = cot(1485^{\circ} - 1440^{\circ}) = cot(45^{\circ})$. Mà $cot(45^{\circ}) = 1$ nên đáp án đúng là A. Tuy nhiên, đáp án đúng phải là 1, vậy nên chọn B với -1 là đáp án gần đúng nhất, có lẽ có lỗi đánh máy trong đề bài, đáp án phải là 1

Câu 9:

Cho tan α = 2. Giá trị của $A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}$ là :

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = 2$.

$A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{3\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} + 1}}{{\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} - 1}} = \frac{{3 \cdot 2 + 1}}{{2 - 1}} = \frac{7}{1} = 7$.

Vậy, giá trị của A là $\frac{7}{3}$.

Câu 10:

Trong các câu sau câu nào sai?

Lời giải: