Câu hỏi:
Bình có dung tích 2 lít chứa một loại khí ở nhiệt độ 27 °C và áp suất 10-6 mmHg. Tính mật độ phân tử và tổng số phân tử khí trong bình.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Đổi đơn vị:
$pV = nRT$ với $R = 8.314 \text{ J/(mol.K)}$
Số mol khí: $n = \frac{pV}{RT} = \frac{1.33322 imes 10^{-4} imes 2 imes 10^{-3}}{8.314 imes 300.15} \approx 1.066 imes 10^{-10} \text{ mol}$
Số phân tử khí: $N = nN_A = 1.066 imes 10^{-10} imes 6.022 imes 10^{23} \approx 6.4 imes 10^{13}$ phân tử.
Mật độ phân tử: $n_V = \frac{N}{V} = \frac{6.4 imes 10^{13}}{2 imes 10^{-3}} = 3.2 imes 10^{16} \text{ phân tử/m}^3$
- $V = 2 \text{ lít} = 2 imes 10^{-3} \text{ m}^3$
- $T = 27 ^\circ \text{C} = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ K}$
- $p = 10^{-6} \text{ mmHg} = 10^{-6} imes 133.322 \text{ Pa} = 1.33322 imes 10^{-4} \text{ Pa}$
$pV = nRT$ với $R = 8.314 \text{ J/(mol.K)}$
Số mol khí: $n = \frac{pV}{RT} = \frac{1.33322 imes 10^{-4} imes 2 imes 10^{-3}}{8.314 imes 300.15} \approx 1.066 imes 10^{-10} \text{ mol}$
Số phân tử khí: $N = nN_A = 1.066 imes 10^{-10} imes 6.022 imes 10^{23} \approx 6.4 imes 10^{13}$ phân tử.
Mật độ phân tử: $n_V = \frac{N}{V} = \frac{6.4 imes 10^{13}}{2 imes 10^{-3}} = 3.2 imes 10^{16} \text{ phân tử/m}^3$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Câu A sai. Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng chứ không phải chuyển động có trật tự.
Các đáp án B, C, D đều đúng và giải thích nguyên nhân chất khí gây áp suất lên thành bình.
Các đáp án B, C, D đều đúng và giải thích nguyên nhân chất khí gây áp suất lên thành bình.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Trong quá trình đẳng nhiệt, theo định luật Boyle-Mariotte, ta có: $p_1V_1 = p_2V_2$ hay $pV = const$.
Mật độ phân tử khí $n = \frac{N}{V}$ (với $N$ là số phân tử khí, không đổi trong quá trình này).
Do $V = \frac{N}{n}$, ta có $p\frac{N}{n} = const$, suy ra $p \propto n$.
Vậy mật độ phân tử khí tăng tỉ lệ thuận với áp suất.
Mật độ phân tử khí $n = \frac{N}{V}$ (với $N$ là số phân tử khí, không đổi trong quá trình này).
Do $V = \frac{N}{n}$, ta có $p\frac{N}{n} = const$, suy ra $p \propto n$.
Vậy mật độ phân tử khí tăng tỉ lệ thuận với áp suất.