Câu hỏi:

Gọi $F_1$ và $F_2$ lần lượt là lực tác dụng lên điểm tựa bên trái và bên phải.

Gọi $P_t$ là trọng lượng của thanh và $P_v$ là trọng lượng của vật.

Thanh cân bằng nên ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}F_1 + F_2 = P_t + P_v \\ F_1 \cdot L/4 = P_t \cdot L/2 + P_v \cdot 3L/4\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}F_1 + F_2 = 200 + 450 = 650 \\ F_1 /4 = 200/2 + 450 \cdot 3/4\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}F_1 + F_2 = 650 \\ F_1 = 800\/4 + 1350\/4 = 2150\/4 = 537.5\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}F_1 = 537.5 N \\ F_2 = 650 - 537.5 = 112.5 N \end{cases}$

Giá trị gần nhất là 525 N và 125 N.

Phân tích bài toán:

• Chú khỉ cân bằng nên hợp lực tác dụng lên chú khỉ bằng 0.


• Các lực tác dụng lên chú khỉ: Trọng lực $\vec{P}$, lực căng dây $\vec{T}_{OA}$ và $\vec{T}_{OB}$.


• $\vec{P} + \vec{T}_{OA} + \vec{T}_{OB} = \vec{0}$

Chiếu lên phương thẳng đứng:

$T_{OA} \sin 60^\circ + T_{OB} \sin 60^\circ = P$

Vì $T_{OA} = T_{OB}$ (do tính đối xứng)

$\Rightarrow 2T_{OA} \sin 60^\circ = P = mg$

$\Rightarrow T_{OA} = \frac{mg}{2\sin 60^\circ} = \frac{7 \cdot 9.8}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{68.6}{\sqrt{3}} \approx 39.64 \text{ N}$

Suy ra $T_{OA} = T_{OB} = 68.6 \text{ N}$

Gọi $P$ là trọng lượng của vật ở ngoài không khí, $V$ là thể tích của vật.


Khi vật nhúng trong nước, lực kế chỉ $F = P - F_A$, với $F_A$ là lực đẩy Archimedes.


Ta có: $F_A = d_{nuoc} * V$, với $d_{nuoc} = 10000 N/m^3$.


$P = d_{vat} * V$, với $d_{vat} = 22000 N/m^3$.


Từ $F = P - F_A$, ta có:


$30 = 22000V - 10000V = 12000V$


Suy ra $V = \frac{30}{12000} = \frac{1}{400} m^3$.


Khi đó, $P = d_{vat} * V = 22000 * \frac{1}{400} = \frac{220}{4} = 55 N$.


Vậy nếu treo vật ở ngoài không khí thì lực kế chỉ 55 N.