Câu hỏi:

Gọi số sách mà ba lớp \(7A,7B,7C\) quyên góp được lần lượt là \(x;y;z\left( x;y;z\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}};x,y,z\le 180 \right)\) 

Vì số cuốn sách của 3 lớp \(7A,7B,7C\) tỉ lệ với các số \(5;6;4\) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\).

Vì đã quyên góp được tổng số 180 cuốn sách nên: \(x+y+z=180\) 

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{5+6+4}=\frac{180}{15}=12\).

Khi đó ta có: 

\(\frac{x}{5}=12\Rightarrow x=12.5\Rightarrow x=60\left( TM \right)\) 

Vậy số sách lớp \(7A\) quyên góp được là \(60\) cuốn sách.

\(\begin{align}& \left|\frac{1}{3}-x\right|=\frac{2}{5} \\& \frac{1}{3}-x=-\frac{2}{5} \text { hoặc } \frac{1}{3}-x=\frac{2}{5} \\& x=\frac{11}{15} \text { hoặc } x=\frac{-1}{15}\end{align}\)

Kẻ \(E x / / m\). Ta có \(m / / n\) (giả thiết). Suy ra \(E x / / m / / n\)

Xét \(E x / / m\) có:

\(\widehat{A D E}=\widehat{E_1}=50^{\circ}\) (2 góc so le trong)

Xét \(E x / / n\) có:

\(\widehat{E_2}=\widehat{F_1}\) (2 góc so le trong)

Mà \(\widehat{F_1}=\widehat {C_1}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}\) 

Vậy \(\widehat{D E F}=\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=50^{\circ}+60^{\circ}=110^{\circ}\)

\(\sqrt {64}=\sqrt {8^2}=8\)