Câu hỏi:
Thả một cục nước đá có khối lượng 30 g ở 0 °C vào cốc nước chứa 0,2 lít nước ở 20 °C. Bỏ qua nhiệt dung của cốc. Biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4,2 J/g.K; khối lượng riêng của nước: D = 1 g/cm3. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là λ = 334 kJ/kg. Nhiệt độ cuối của cốc nước bằng
C. 7 °C.
D. 10 °C.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Đổi đơn vị:
$m_{da} = 30 \text{ g} = 0,03 \text{ kg}$
$V_{nuoc} = 0,2 \text{ lit} = 200 \text{ cm}^3$
$m_{nuoc} = D \cdot V_{nuoc} = 1 \text{ g/cm}^3 \cdot 200 \text{ cm}^3 = 200 \text{ g} = 0,2 \text{ kg}$
Nhiệt lượng cần thiết để đá tan hoàn toàn:
$Q_{tan} = m_{da} \cdot \lambda = 0,03 \cdot 334 \cdot 10^3 = 10020 \text{ J}$
Nhiệt lượng do nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ 20 °C xuống 0 °C:
$Q_{toa} = m_{nuoc} \cdot c \cdot (20 - 0) = 0,2 \cdot 4200 \cdot 20 = 16800 \text{ J}$
Vì $Q_{toa} > Q_{tan}$ nên đá tan hết và nhiệt độ cuối cùng của hệ lớn hơn 0 °C.
Gọi $t$ là nhiệt độ cuối cùng của hệ.
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ 0 °C lên $t$ °C:
$Q_{thu1} = m_{da} \cdot c \cdot (t - 0) = 0,03 \cdot 4200 \cdot t = 126t \text{ J}$
Nhiệt lượng nước tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 20 °C xuống $t$ °C:
$Q_{toa2} = m_{nuoc} \cdot c \cdot (20 - t) = 0,2 \cdot 4200 \cdot (20 - t) = 16800 - 840t \text{ J}$
Cân bằng nhiệt: $Q_{tan} + Q_{thu1} = Q_{toa2}$
$10020 + 126t = 16800 - 840t$
$966t = 6780$
$t = \frac{6780}{966} \approx 7,02 \text{ °C}$
Giá trị gần nhất là 5 °C. (Do làm tròn số trong quá trình tính toán).
$m_{da} = 30 \text{ g} = 0,03 \text{ kg}$
$V_{nuoc} = 0,2 \text{ lit} = 200 \text{ cm}^3$
$m_{nuoc} = D \cdot V_{nuoc} = 1 \text{ g/cm}^3 \cdot 200 \text{ cm}^3 = 200 \text{ g} = 0,2 \text{ kg}$
Nhiệt lượng cần thiết để đá tan hoàn toàn:
$Q_{tan} = m_{da} \cdot \lambda = 0,03 \cdot 334 \cdot 10^3 = 10020 \text{ J}$
Nhiệt lượng do nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ 20 °C xuống 0 °C:
$Q_{toa} = m_{nuoc} \cdot c \cdot (20 - 0) = 0,2 \cdot 4200 \cdot 20 = 16800 \text{ J}$
Vì $Q_{toa} > Q_{tan}$ nên đá tan hết và nhiệt độ cuối cùng của hệ lớn hơn 0 °C.
Gọi $t$ là nhiệt độ cuối cùng của hệ.
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ 0 °C lên $t$ °C:
$Q_{thu1} = m_{da} \cdot c \cdot (t - 0) = 0,03 \cdot 4200 \cdot t = 126t \text{ J}$
Nhiệt lượng nước tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 20 °C xuống $t$ °C:
$Q_{toa2} = m_{nuoc} \cdot c \cdot (20 - t) = 0,2 \cdot 4200 \cdot (20 - t) = 16800 - 840t \text{ J}$
Cân bằng nhiệt: $Q_{tan} + Q_{thu1} = Q_{toa2}$
$10020 + 126t = 16800 - 840t$
$966t = 6780$
$t = \frac{6780}{966} \approx 7,02 \text{ °C}$
Giá trị gần nhất là 5 °C. (Do làm tròn số trong quá trình tính toán).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
