Câu hỏi:

Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng $AB=55m$, chiều cao của giác kế là $OA=2m$. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc $\widehat{COD}={60}^0$. Chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị nào?

Cho tam giác ABC có $AB=5$, $\hat{A}={30}^0,\hat{B}={75}^0$. Diện tích tam giác ABC là

Cho góc α với 0° < α < 180°. Biết $\tan \alpha =-2\sqrt{2}$, giá trị của $\cos \alpha$ là

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Lớp 10B, có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Vậy

Bà Lan được tư vẫn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là X và Y. Mỗi gói thực phẩm X chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin B. Mỗi gói thực phẩm Y chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin B. Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin B. Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Khi đó:

Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Tìm giá trị của m để $A=\left(m-1;2\right]$ là tập con của tập $B=\left(0;m+9\right)$

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F\left(x;y\right)=5x-10y$ với cặp $\left(x;y\right)$ thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình:

$\left\{\begin{array}{c}x\ge 1\\ x\le 4\\ x+y-5\le 0\\ y\le 0\end{array}\right.$

Cho hai điểm A, B. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}\right|=\left|3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|$