Câu hỏi:

) Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B.\) Đường thẳng \(AO\) cắt hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) lần lượt tại hai điểm \(C,\,\,E\) (khác điểm \(A).\) Đường thẳng \(AO'\) cắt hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) lần lượt tại hai điểm \(D,\,\,F\) (khác điểm \(A).\) Chứng minh:

a) \(C,\,\,B,\,\,F\) thẳng hàng và tứ giác \(CDEF\) nội tiếp đường tròn.

b) \(A\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(BDE.\)

Huy thu thập số đo chiều cao của 50 cây giống (đơn vị: cm) sau 20 ngày gieo hạt rồi tính tỉ lệ phần trăm tương ứng theo từng nhóm và ghi lại kết quả như sau:

a) Xác định đối tượng thống kê, tiêu chí thống kê trong mẫu dữ liệu trên.

b) Các cây giống có chiều cao dưới \(13{\rm{ cm}}\) chiếm bao nhiêu phần trăm?

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng.

d) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu dữ liệu Huy thu thập được

2.1. Giáo viên tổng phụ trách khối 9 đã thống kê được số học sinh tham gia giải trong các cuộc thi học thuật và thu được kết quả như sau:

Hãy sử dụng dữ liệu trên để trả lời các câu hỏi sau:

a) Có bao nhiêu học sinh nam tham gia cuộc thi? Bao nhiêu học sinh nữ tham gia cuộc thi?

b) Chọn ngẫu nhiên một bạn nam tham gia thi, tính xác suất để học sinh đó đạt giải?

c) Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh tham gia thi, tính xác suất để học sinh đó đạt giải Tiếng Anh?

2.2. Trên mặt phẳng \[Oxy\] cho hình chữ nhật \[OABC\] sao cho \[A\left( {0;{\rm{ }}4} \right),{\rm{ }}B\left( {3;{\rm{ }}4} \right),\] \[C\left( {3;{\rm{ }}0} \right).\]Gọi \[\Omega \] là tập hợp tất cả các điểm \[\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\] với \[x,{\rm{ }}y\] là các số nguyên và nằm bên trong (không kể trên cạnh) của hình chữ nhật \[OABC.\] Lấy ngẫu nhiên một điểm của tập hợp \[\Omega .\]

a) Xác định số phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất của biến cố \[M:\] “Điểm \[\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\] của tập hợp \[\Omega \] được lấy ra có