Câu hỏi:

(1,5 điểm) Nhà bạn Lan và bạn Hồng ở cùng một bên của bờ kênh, nhà bạn Đào ở bên kia kênh. Ba bạn hẹn gặp nhau ở nhà bạn Lan hoặc Hồng để học nhóm. Các bạn thống nhất với nhau học ở nhà bạn nào mà bạn Đào có thể đi gần nhất.

Theo em, các bạn nên học nhóm ở nhà bạn nào biết rằng nhà Đào ở \(A,\) nhà Lan ở \(B\), nhà Hồng ở \(C\) và \(\widehat B = 75^\circ ,\widehat C = 35^\circ \)

(3,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A{\rm{ }}\left( {\widehat A < 90^\circ } \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).

a) Chứng minh \(\Delta AMB = \Delta AMC\), từ đó chứng minh \(AM\) là tia phân giác của góc \(\widehat {BAC}\).

b) Kẻ \(ME \bot AB{\rm{ }}\left( {E \in AB} \right),MF \bot AC{\rm{ }}\left( {F \in AC} \right)\). Chứng minh \(\Delta MEF\) cân.

c) Qua \(B\) kẻ đường thẳng \(d\) song song với \(AC\). Trên \(d\), lấy điểm \(K\) nằm khác phía với điểm \(A\) so với đường thẳng \(BC\) sao cho \(BK = BE\). Chứng minh \(M\) là trung điểm của \(FK.\)

(0,5 điểm) Trong một hộp thưởng có chứa 5 quả bóng màu xanh, \(20\) quả bóng màu trắng, \(n\) quả bóng màu cầu vồng, các quả bóng có cùng kích thước và hình dạng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Biết xác suất lấy được quả bóng màu cầu vồng là \(\frac{3}{4}\). Tính số quả bóng màu cầu vồng

(2,5 điểm) Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán trong 4 tháng học kì I của khối lớp 7 được biểu diễn bởi biểu đồ đoạn thẳng sau:

a) Lập bảng dữ liệu theo mẫu sau:

b) Tháng nào có nhiều học sinh đạt điểm giỏi môn Toán của khối 7 nhất? Tháng nào có ít nhất?

c) Từ tháng 11 đến tháng 12, số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán của khối lớp 7 tăng bao nhiêu học sinh?

d) Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán tháng 12 tăng bao nhiêu phần trăm so với tháng 10?