Câu hỏi:

(0,5 điểm) Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là ba số không âm.

Chứng minh bất đẳng thức \({a^3} + {b^3} \ge {a^2}b + {b^2}a = ab\left( {a + b} \right).\,\,\,\left( 1 \right)\)

Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh bất đẳng thức sau:

\(\frac{1}{{{a^3} + {b^3} + abc}} + \frac{1}{{{b^3} + {c^3} + abc}} + \frac{1}{{{c^3} + {a^3} + abc}} \le \frac{1}{{abc}}\)

Cho phương trình \[2x - 5y = 1{\rm{ }}\left( * \right)\]

Điều kiện xác định của phương trình \[2 + \frac{1}{{x - 3}} = \frac{5}{{x + 3}}\] là

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9\end{array} \right.?\)

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Biển báo giao thông R.306 (hình bên báo tốc độ tối thiểu cho các xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó với tốc độ \(a\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) thì \(a\) phải thỏa mãn điều kiện gì?

Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn \[\alpha + \beta = 90^\circ \] và \[\sin \alpha = 0,5.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\). Khi đó \(\tan \widehat {MNP}\) bằng

Nghiệm lớn nhất của phương trình \[\left( {4 - 2x} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\] là bao nhiêu?

Trong hai giá trị \(x = 1\) và \(x = 2\), giá trị nào là nghiệm của bất phương trình \(3x - 4 \le 0?\)