Câu hỏi:

(1,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A.\) Gọi \(G\) là trung điểm của \(BC.\) Qua \(G\) kẻ \(GE \bot AB\) \(\left( {E \in AB} \right)\) và \(GF \bot AC\) \(\left( {F \in AC} \right).\) Từ \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(BF,\) đường thẳng này cắt \(GF\) tại \(I.\)

a) Chứng minh tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác \(ABC\) để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông

(0,5 điểm) Cho \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\) và \(a + b + c \ne 0.\) Tính giá trị của biểu thức: \(N = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}.\)

Kết quả của phép cộng hai đơn thức \(2x{y^2}z\) và \( - {x^2}yz\) là

Bậc của đa thức \(A = {x^6} + {y^5} + {x^4}{y^4} + 1\) là

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phân thức nghịch đảo của phân thức \( - \frac{{3{y^2}}}{{2x}}\) là