Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right){x^2}\) với \(m\) là tham số.

a) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\).

b) Điểm \(B\left( {1;3} \right);C\left( { - 1;2} \right)\) có thuộc đồ hàm số vừa tìm được hay không?

c) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\), biết \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 3\\2x + y = 1\end{array} \right.\).

d) Vẽ đồ thị hàm số với các giá trị \(m\) vừa tìm được ở phần a), b) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 3m - 2 = 0\) (1) với \(m\) là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi \(m = 3.\)

b) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm.

c) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) sao cho:

\(A = 2018 + 3{x_1}{x_2} - x_1^2 - x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất

1. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(A\left( {3;\,\,3} \right)\) và \(B\left( { - 3\sqrt 2 ;\,\,0} \right).\) Hỏi phép quay ngược chiều tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\) có góc quay bằng bao nhiêu độ?

2. Cho hình vẽ bên.

Tính số đo góc \(ADC\) bằng bao nhiêu độ?

Cho đường tròn tâm \(I\) nội tiếp tam giác \[ABC\] tiếp xúc với \[AB,{\rm{ }}AC\] lần lượt tại \[F\] và \[E.\] Kẻ \[CK\] vuông góc với \[BI.\] Chứng minh rằng:

a) Tứ giác \(AEIF\) là tứ giác nội tiếp.

b) \(\widehat {AIF} = \widehat {KIC}\) và ba điểm \[F,{\rm{ }}E,{\rm{ }}K\] thẳng hàng