Câu hỏi:

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).

Suy ra \(\widehat A + \widehat B = 360^\circ - \widehat C - \widehat D = 360^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 250^\circ .\)

Ta có \(\widehat A:\widehat B = 3:2\) nên \(\frac{{\widehat A}}{{\widehat B}} = \frac{3}{2}\) hay \(\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B}}{{3 + 2}} = \frac{{250^\circ }}{5} = 50^\circ .\)

Suy ra \(\widehat A = 3 \cdot 50^\circ = 150^\circ \,;\,\widehat B = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ .\)

Do đó \(2\widehat A - \widehat B = 2 \cdot 150^\circ - 100^\circ = 200^\circ .\)

Vì \(a,\,b\) là hằng số nên đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) có hệ số là \( - 36{a^2}{b^2}\).

Ta có \(A = 2{x^2}y \cdot 5x{y^3} = \left( {2 \cdot 5} \right) \cdot \left( {{x^2} \cdot x} \right) \cdot \left( {y \cdot {y^3}} \right) = 10{x^3}{y^4}.\)

Do đó, biểu thức \(A\) có bậc là 7.

Ta có: \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) = - 20{x^4}{y^2}\) nên suy ra \(A\) và \(B\) là hai đơn thức đồng dạng, nhưng không đồng dạng với đơn thức \(C.\)

Ta có \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\)

\( = 4{x^{10}}y:2{x^n}{y^n} - x{y^7}:2{x^n}{y^n} + {x^5}{y^4}:2{x^n}{y^n}\).

Để phép chia \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\) là phép chia hết thì \(n \le 1\) và \(n\) là số tự nhiên.

Do đó \(n \in \left\{ {0\,;\,1} \right\}\).