Câu hỏi:

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là tam giác đều nên tất cả các mặt là tam giác đều bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.

Do đó diện tích tất cả 4 mặt của hình chóp tam giác đều đó là \(4a\) (đvdt).

Xét tam giác \(ABC\) ta có:

\(A{B^2} + B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\); \(A{C^2} = 100\).

Ta thấy \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2} = 100\).

Do đó tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) (định lí Pythagore đảo).

Tứ giác có 4 cạnh, 2 đường chéo, 4 đỉnh và 4 góc.

⦁ Ta có \(45{x^6}{y^3}:A = 5x^3{y^2}\).

Suy ra \(A = 45{x^6}{y^3}:5{x^3}{y^2} = 9{x^3}y\).

Như vậy, biểu thức \(A\) là đơn thức bậc 4. Do đó ý a) đúng.

⦁ Thay \(x = - 1\,;\,y = 2\) vào biểu thức \(A\), ta có: \(A = 9 \cdot {\left( { - 1} \right)^3} \cdot 2 = - 9 \cdot 2 = - 18.\)

Vậy với \(x = - 1\,;\,y = 2\) thì \(A = - 18\). Do đó ý b) đúng.

⦁ Với \(A = 9{x^3}y\), ta có \(\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):9{x^3}y = 3x{y^2} + 2xy\)

Suy ra \(B + 7{x^4}{y^2} = 9{x^3}y\left( {3x{y^2} + 2xy} \right) = 27{x^4}{y^3} + 18{x^4}{y^2}.\)

Do đó \(B = 27{x^4}{y^3} + 18{x^4}{y^2} - 7{x^4}{y^2} =27{x^4}{y^3}+11{x^4}{y^2}\).

Như vậy, đa thức \(B\) có hai hạng tử là \(27{x^4}{y^3}\) và \(11{x^4}{y^2}\). Do đó ý c) sai.

⦁ Ta có \(A \cdot B = 9{x^3}y \cdot \left( {27{x^4}{y^3} + 11{x^4}{y^2}} \right)\)

\( = 9{x^3}y \cdot 27{x^4}{y^3} + 9{x^3}y \cdot 11{x^4}{y^2}\)

\( = 243{x^7}{y^4} + 99{x^7}{y^3}.\)

Như vậy, tích của hai biểu thức \(A\) và \(B\) là \(243{x^7}{y^4} + 99{x^7}{y^3}.\) Do đó ý d) sai.

⦁ Mỗi hộp quà có 5 mặt gồm 4 mặt bên và 1 mặt đáy. Do đó ý a) đúng.

⦁ Diện tích xung quanh của một hộp quà là: \({S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot \left( {4 \cdot 6} \right) \cdot 4 = 48{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó ý b) đúng.

⦁ Diện tích các mặt của hộp quà là: \({S_{xq}}+{S_{đáy}}=48+6^2=84{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó ý c) sai.

⦁ Để làm 4 hộp quà bạn Uyên cần dùng diện tích giấy là: \(4 \cdot 84 = 336{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Do đó ý d) sai.