JavaScript is required

Câu hỏi:

Tứ giác ABCD có: \(AB = BC,CD = DA,\;\hat B = {90^0};\;\hat D = {120^0}\). Hãy chọn câu đúng nhất?

undefined.

\(\hat A = {85^0}\).

A.

\(\hat C = {75^0}\).

B.

\(\hat A = {75^0}\).

C.

Chỉ \(B\) và \(C\) đúng.

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Xét tam giác ABC có \(\hat B = {90^\circ };AB = BC \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân \( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BCA} = \frac{{{{90}^\circ }}}{2} = {45^\circ }\)

Xét tam giác ADC có \(CD = DA \Rightarrow \Delta ADC\) cân tại \(D\) có \(\widehat {ADC} = {120^\circ }\) nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = \frac{{{{180}^\circ }{\rm{\;}} - {{120}^\circ }}}{2} = {30^\circ }\)

Từ đó ta có \(\hat A = \widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = {45^\circ }{\rm{\;}} + {30^\circ }{\rm{\;}} = {75^\circ }\)

Và \(\hat C = \widehat {BCD} = \widehat {BCA} + \widehat {ACD} = {45^\circ }{\rm{\;}} + {30^\circ }{\rm{\;}} = {75^\circ }\)

Nên \(\hat A = \hat C = {75^\circ }\) .

Đáp án D.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi giữa HK1 môn Toán 8 KNTT năm 2023-2024 là tài liệu học tập hiệu quả giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm, rèn luyện tư duy và kỹ năng làm bài. Các câu hỏi trắc nghiệm được sắp xếp hợp lý, phù hợp với từng trình độ học sinh.

16/09/2024
0 lượt thi

Câu hỏi liên quan