Câu hỏi:

\(M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right) = {x^3} - {y^3}\).

Thay \(x = 1;y = - 2\) vào M, ta được \(M = {1^3} - {\left( { - 2} \right)^3} = 1 - \left( { - 8} \right) = 1 + 8 = 9\).

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D\).

Vì \(\widehat A = 2\widehat B\) nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 2\widehat A + 2\widehat B = 2\widehat A + 4\widehat A = 6\widehat A = {360^0}\)

\( \Rightarrow \widehat A = {60^0} \Rightarrow \widehat B = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)

\(\begin{array}{l}\left( {4{x^5} + 7{x^2}} \right)\left( { - 3{x^3}} \right)\\ = 4{x^5}.\left( { - 3{x^3}} \right) + \left( {7{x^2}} \right)\left( { - 3{x^3}} \right)\\ = - 12{x^8} - 21{x^5}\end{array}\)

Đáp án D.

\(9{{x}}^2 + 1 - 6{{x}} = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x + 1 = {\left( {3x - 1} \right)^2}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}12{{\rm{x}}^2}{{\rm{y}}^2}{\rm{\;}}:\left( { - 9{\rm{x}}{{\rm{y}}^2}} \right) = \left[ {12: - 9} \right].\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) = \frac{{ - 4}}{3}x\end{array}\)

Thay \({\rm{x}} = - 3\) và \({\rm{y}} = 1,005\) vào biểu thức ta được: \(\frac{{ - 4}}{3}.\left( { - 3} \right) = 4\).