Câu hỏi:

Gọi E là trung điểm của CD ta có: \(\frac{E{{G}_{1}}}{EA}=\frac{E{{G}_{2}}}{EB}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}\parallel AB\) (định lí Ta-let đảo)

Và \(\frac{{{G}_{1}}{{G}_{2}}}{AB}=\frac{E{{G}_{1}}}{EA}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}=\frac{1}{3}AB=\frac{a}{3}\)

Chọn B.

Dễ thấy A và C đúng.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}I,J,K \in \left( {DEF} \right)\\I,J,K \in \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I,J,K \in \left( {DEF} \right) \cap \left( {ABC} \right).\) Mà giao tuyến của hai mặt phẳng là 1 đường thẳng nên I, J, K cùng thuộc một đường thẳng.

Suy ra I, J, K thẳng hàng. Suy ra B đúng.

Vậy D sai.

Chọn D.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần thì \({{n}_{\Omega }}=36\).

Gọi A là biến cố: “Tổng hai mặt xuất hiện của con súc sắc bằng 9”

Ta có những khả năng sau: \(\left( 3;6 \right);\left( 4;5 \right);\left( 5;4 \right);\left( 6;3 \right)\Rightarrow {{n}_{A}}=4\)

Vậy \(P\left( A \right)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).

Chọn D.

Số cách chọn 3 viên bi bất kì là \(C_{10}^{3}\Rightarrow {{n}_{\Omega }}=C_{10}^{3}=120\).

Số cách chọn ba viên bi cùng màu xanh là: \(C_{6}^{3}=20\) (c)

Số cách chọn ba viên bi cùng màu đỏ là \(C_{4}^{3}=4\) (c)

Suy ra số cách chọn ra ba viên bi cùng màu là 20 + 4 = 24 (c)

Gọi A là biến cố “Chọn ra 3 viên bi cùng màu” \(\Rightarrow {{n}_{A}}=24.\)

Vậy \(P\left( A \right)=\frac{24}{120}=\frac{1}{5}\).

Chọn B.

Số cách lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp lấy ra một viên bi là \(C_{13}^{1}.C_{13}^{1}=169\) (c).

Số cách lấy ra 2 viên bi cùng màu xanh là \(C_{7}^{1}.C_{8}^{1}=56\)

Vậy xác suất để lấy ra 2 viên bi cùng màu xanh là: \(\frac{56}{169}\)

Chọn A.