Câu hỏi:

Số đỉnh của đa giác lồi đó là 12 đỉnh.

Nối 2 đỉnh bất kì của đa giác ta được số đoạn thẳng là \(C_{12}^{2}\) .

Trong số \(C_{12}^{2}\) đoạn thẳng đó bao gồm các đường chéo của đa giác và n cạnh của đa giác.

Suy ra số đường chéo của đa giác là: \(C_{12}^{2}-12=54\)

Vậy số đường chéo là 54.

Chọn A.

Có 4 cách xác định một mặt phẳng:

- Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng duy nhất.

- Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng duy nhất.

- Qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó xác định một mặt phẳng duy nhất.

- Qua 2 đường thẳng song song xác định một mặt phẳng duy nhất.

D sai vì hai mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung sẽ cắt nhau theo giao tuyến là 1 đường thẳng. Chính vì vậy chúng có vô số điểm chung nữa.

Chọn D.

Dễ thấy A, B, C đều đúng.

D sai.

Xét trong mặt phẳng (P) chứa a và song song với b. Lấy 1 đường thẳng c cắt a nhưng đường thẳng c này không cắt b.

Chọn D.

Các đường thẳng chéo với AD là SB và SC.

Chọn B.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD\parallel BC\end{array} \right. \Rightarrow \)Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng Sx // AD // BC. 

Chọn B.