Câu hỏi:

Ta có: \(D_1=\frac{m}{V_1}\) và \(D_2=\frac{m}{V_2}\)

Suy ra \(D_1 V_1=D_2 V_2 \Rightarrow \frac{V_1}{V_2}=\frac{D_2}{D_1}~(1)\)

Áp dụng định luật Boyle vì nhiệt độ không đổi:

\(p_1 V_1=p_2 V_2 \Rightarrow \frac{V_1}{V_2}=\frac{p_2}{p_1} ~(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{p_1}{p_2}=\frac{D_1}{D_2}\).

Đáp án đúng là: D.

a) Thể tích khí ở trạng thái B là V₂ = 3 lít \(\Rightarrow\) Sai, thể tích ở trạng thái B là V₂ = 2 lít vì áp suất tăng 3 lần thì thể tích giảm 3 lần.

b) Khi thể tích lượng khí là 4 lít thì áp suất của nó là 1,5 atm \(\Rightarrow\) Đúng, khi thể tích lượng khí là 4 lít: \(p_1 V_1=p_2 V_2 \Rightarrow p_2=\frac{p_1 V_1}{V_2}=\frac{6.1}{4}=1,5 \mathrm{~atm}\) 

c) Trong quá trình biến đổi của lượng khí từ trạng thái A sang B áp suất giảm dần \(\Rightarrow\) Sai, trong quá trình biến đổi của lượng khí từ trạng thái A sang B thì thể tích giảm, áp suất tăng.

d) Đường biểu diễn quá trình nén đẳng nhiệt là một cung hyperbol AB \(\Rightarrow\) Đúng.

Đáp án đúng là: Sai - Đúng - Sai - Đúng.

a) Thể tích ban đầu của lượng khí là 9 lít \(\Rightarrow\) Đúng,

Gọi thể tích và áp suất ban đầu là V₁ và p₁.

\(p_1 V_1=p_2 V_2 \Rightarrow p_1 V_1=\left(p_1+2.10^5\right)\left(V_1-3\right) \Rightarrow-3 p_1+2.10^5 V_1-6.10^5=0~(1) \)

\(p_1 V_1=p_2 V_2 \Rightarrow p_1 V_1=\left(p_1+5.10^5\right)\left(V_1-5\right) \Rightarrow-5 p_1+5.10^5 V_1-25.10^5=0~(2)\)

Từ (1) và (2) được: p₁ = 4.10⁵ Pa; V₁ = 9 lít.

b) Áp suất ban đầu của lượng khí là 3.10⁵ Pa \(\Rightarrow\) Sai.

c) Từ trạng thái ban đầu nếu áp suất của lượng khí giảm đi 10⁵ Pa thì thể tích tăng thêm 3 lít \(\Rightarrow\) Đúng,

\(p_1 V_1=p_2 V_2 \Rightarrow p_1 V_1=\left(p_1-10^5\right) V_2 \Rightarrow 4.10^5 .9=3.10^5 . V_2 \Rightarrow V_2=12\) lít, tức là thể tích tăng thêm 3 lít.

d) Khi thể tích của lượng khí trên là 4 lít thì áp suất của nó là 9.10⁵ Pa \(\Rightarrow\) Đúng,

\(p_1 V_1=p_2 V_2 \Rightarrow 4.10^5 .9=p_2 .4 \Rightarrow p_2=9.10^5 \mathrm{~Pa}\)

Đáp án đúng là: Đúng - Sai - Đúng - Đúng.

Theo định luật Boyle ta có: \(V_2=\frac{p_1 V_1}{p_2}=\frac{2.1}{5}=0,4 \mathrm{~m}^3\)

Đáp án đúng là: 0,4.

Theo định luật Boyle:

\(\frac{p_2}{p_1}=\frac{V_1}{V_2} \Rightarrow \frac{p_1+40}{p_1}=\frac{15}{10}=1,5 \Rightarrow p_1=80 ~\mathrm{kPa}\)

Đáp án đúng là: 80.