Câu hỏi:

a) Chọn chiều dương hướng từ dưới hướng lên trên. Nguồn sóng dao động theo phương trình: \({u_0} = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\) \(\Rightarrow\) Đúng, ta có: \(\cos \varphi  = \frac{{{x_0}}}{A} = \frac{{2\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow \varphi  =  \pm \frac{\pi }{6}\), chất điểm O đang dao động đi lên \( \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{6}\).

Có năm ngọn sóng \(\Rightarrow\) \(4T = 4 \Rightarrow T = 1\,\,s \Rightarrow \omega  = 2\pi \,\,rad/s\)

Phương trình dao động của nguồn O là: \({u_0} = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\).

b) Bước sóng của sóng cơ học là 10 m \(\Rightarrow\) Sai, bước sóng: 

\(\lambda  = v.T = 5.1 = 5~m\) 

c) Tốc độ dao động cực đại của các phần tử có sóng truyền qua 8π cm/s \(\Rightarrow\) Đúng, tốc độ dao động cực đại của phần tử sóng:

\({v_{\max }} = A.\omega  = 4.2\pi  = 8\pi ~cm/s\)

d) Sóng tại M cách nguồn O một khoảng là \(\frac{\lambda }{4}\) là \({u_M} = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\) \(\Rightarrow\) Sai, phương trình sóng tại M:

\({u_M} = a\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi x}}{\lambda } + \varphi } \right) = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{2\pi }{3}} \right)\,\,(cm)\)

Đáp án đúng là: Đúng – Sai – Đúng – Sai.

Vận tốc truyền sóng âm là: λ =  \(\dfrac{\text{v}}{\text{f}}\) 

⇒ v = λ.f = 0,7.500 = 350 m/s

Đáp án đúng là: 350.

Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng.

Do đó ta có: (5 - 1).λ = 0,5 \(\Rightarrow\) λ = 0,125 m

Tốc độ truyền sóng là:

v = λ.f = 0,125.120 = 15 m/s

Đáp án đúng là: 15.

Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng là một bước sóng \(\Rightarrow \lambda = 80 ~cm\).

Có 5 đỉnh sóng đi qua trước mặt trong 8 s, suy ra 8 s ứng với 4 chu kì của sóng \(\Rightarrow T = \frac{8}{4} = 2~s\)

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là: 

\(v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{80}}{2} = 40~cm/s = 0,4 ~m/s\)

Đáp án đúng là: 0,4.

Khoảng cách d ban đầu là:

\(\frac{I}{{{I_o}}} = \frac{{{{(d + 50)}^2}}}{{{d^2}}} = 9 \Rightarrow d = 25~m\) 

Đáp án đúng là: 25.