Câu hỏi:

Ta có \(x^3-2 x^2+x=0\)

\(x\left(x^2-2 x+1\right)=0\)

\(x(x-1)^2=0\)

\(x=0\) hoặc \((x-1)^2=0\)

\(x=0\) hoặc \(x=1\)

Do đó \(x \in\{0 ; 1\}\).

Vậy có 2 giá trị \(x\) thỏa mãn bài toán.

Với \(x \neq-2 ; x \neq 2 ; x \neq 1\), ta có:

\(\begin{aligned}& A=\frac{x^3-1}{x^2-4} \cdot\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}\right) \\& =\frac{(x-1)\left(x^2+x+1\right)}{x^2-4} \cdot \frac{1}{x-1}-\frac{(x-1)\left(x^2+x+1\right)}{x^2-4} \cdot \frac{x+1}{x^2+x+1} \\& =\frac{x^2+x+1}{x^2-4}-\frac{(x-1)(x+1)}{x^2-4} \\& =\frac{x^2+x+1-\left(x^2-1\right)}{x^2-4} \\& =\frac{x^2+x+1-x^2+1}{x^2-4} \\& =\frac{x+2}{x^2-4}=\frac{x+2}{(x+2)(x-2)}=\frac{1}{x-2} .\end{aligned}\)

Vậy với \(x \neq-2 ; x \neq 2 ; x \neq 1\), sau khi rút gọn biểu thức \(K\) ta được phân thức có tử thức bằng 1.

Đường cao mặt bên hình chóp chính là trung đoạn \(d=67 \mathrm{~mm}\).

Diện tích xung quanh của khối rubik đó là: \(S_{x q}=\frac{1}{2} \cdot C \cdot d=\frac{1}{2} \cdot 180 \cdot 67=6030~\left(\mathrm{cm}^2\right)\)

Đáy là tam giác đều có cạnh là \(180: 3=60~(\mathrm{cm})\).

Chiều cao của tam giác đáy là 67 cm.

Diện tích toàn phần của khối rubik đó là: \(S_{t p}=6030+\frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 67=8040 ~\left(\mathrm{cm}^2\right)\)

Vậy diện tích toàn phàn (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó là \(8040 \mathrm{~cm}^2\).

Xét tứ giác \(M N P Q\), ta có: \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^{\circ}\) (tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra \(x+2 x+x+2 x=360^{\circ}\) hay \(6 x=360^{\circ}\) nên \(x=60^{\circ}\).

a) Từ biểu đồ trên, ta có bảng thống kê doanh thu của hai chi nhánh Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh trong năm 2023 và năm 2024 như sau:

b) Trong giai đoạn 2023 – 2024:

• Tổng doanh thu năm 2023 của hai chi nhánh trên là: \(10,2 + 14,5 = 24,7\) (tỉ đồng)

• Tổng doanh thu năm 2024 của hai chi nhánh trên là: \(12,4 + 16,8 = 29,2\) (tỉ đồng)

Vì \(24,9 > 20,8\) nên tổng doanh thu của năm 2024 lớn hơn năm 2023 và lớn hơn: \(29,2 - 24,7 = 4,5\) (tỉ đồng).

Vậy trong hai năm trên, tổng doanh thu của năm 2024 lớn hơn và lớn hơn \(4,5\) tỉ đồng.

c) • Lợi nhuận của chi nhánh Hà Nội năm 2024 là: \(14,5 - 14,5 \cdot 70\% = 4,35\) (tỉ đồng).

• Lợi nhuận của chi nhánh Thành phố Hồ Chí Minh năm 2024 là: \(16,8 - 16,8 \cdot 60\% = 6,72\) (tỉ đồng).

Vì \(6,72 > 4,35\) nên chi nhánh Thành phố Hồ Chí Minh có lợi nhuận cao hơn và hơn \(6,72 - 4,35 = 2,37\) (tỉ đồng).

Vậy năm 2024 chi nhánh Thành phố Hồ Chí Minh có lợi nhuận cao hơn và hơn \(2,37\) tỉ đồng.