Câu hỏi:

Ta có \(4 x^2-20 x+5 a\)

\(\begin{aligned}& =(2 x)^2-2 \cdot 2 x \cdot 5+5^2+5 a-25 \\& =(2 x-5)^2+5 a-25\end{aligned}\)

Để \(4 x^2-20 x+5 a\) là bình phương của một hiệu thì \(5 a-25=0\) hay \(a=5\).

Với \(x \neq \frac{3}{2} ; x \neq \frac{1}{5} ; x \neq-\frac{1}{5} \) ta có: 

\(\begin{aligned}& U=\frac{5 x+1}{2 x-3} \cdot \frac{x+2}{25 x^2-1}-\frac{8-3 x}{25 x^2-1}: \frac{2 x-3}{5 x+1} \\& =\frac{5 x+1}{2 x-3} \cdot \frac{x+2}{25 x^2-1}-\frac{8-3 x}{25 x^2-1} \cdot \frac{5 x+1}{2 x-3} \\& =\frac{5 x+1}{2 x-3} \cdot\left(\frac{x+2}{25 x^2-1}-\frac{8-3 x}{25 x^2-1}\right) \\& =\frac{5 x+1}{2 x-3} \cdot\left(\frac{x+2-8+3 x}{25 x^2-1}\right) \\& =\frac{5 x+1}{2 x-3} \cdot \frac{4 x-6}{25 x^2-1} \\& =\frac{(5 x+1) \cdot 2(2 x-3)}{(2 x-3) \cdot(5 x-1)(5 x+1)}=\frac{2}{5 x-1} .\end{aligned}\)

Vậy với \(x \neq \frac{3}{2} ; x \neq \frac{1}{5} ; x \neq-\frac{1}{5} \), sau khi rút gọn biểu thức \(U\) ta được phân thức có tử thức bằng 2.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S . A B C\) là:

\(S_{x q}=\frac{1}{2} \cdot(A B+B C+C A) \cdot S I=\frac{1}{2} \cdot(5+5+5) \cdot 6=45\left(\mathrm{cm}^2\right) .\)

Vậy diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp \(S . A B C\) là \(45 \mathrm{cm}^2\).

Tứ giác \(A B C D\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{\circ}\) (tổng các góc của một tứ giác).

Vì tứ giác \(A B C D\) có số đo các góc \(\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}, \widehat{D}\) tỉ lệ thuận với \(4 ; 3 ; 5 ; 6\) nên \(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{D}}{6}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{D}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{4+3+5+6}=\frac{360^{\circ}}{18}=20^{\circ} .\)

Do đó \(\widehat{A}=20^{\circ} .4=80^{\circ}\).

a) Từ biểu đồ cột kép, ta hoàn thành được bảng thống kê như sau:

b) Ta thấy trị giá xuất khẩu hàng hóa của quý I/2021 lớn hơn trị giá xuất khẩu hàng hóa của quý I/2020 (vì 78,56 > 63,4).

Do đó, giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng so với quý I năm 2020.

Tỉ số phần trăm trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2020 và quý I năm 2021 là: \(\frac{78,56}{63,4} \cdot 100 \% \approx 123,9 \%\)

Số phần trăm giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng so với quý I năm 2020 là khoảng: \(123,9 \%-100 \%=23,9 \%\)

Vậy giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng khoảng 19,3% so với quý I năm 2020.