Một vật nhỏ được thả rơi từ một khí cầu đang bay ở độ cao 180 m. Biết gia tốc trọng trường tại vị trí đó là g = 10 m/s2. Bỏ qua lực cản của ngoại lực. Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất. Gốc tọa độ tại vị trí thả vật, chiều theo chiều chuyển động của vật. Nếu khí cầu đứng yên, xét các phát biểu sau đúng hay sai.

Câu 14:

Một quả cầu có khối lượng m = 2 kg được treo bằng một sợi dây không dãn như hình. Biết gia tốc trọng trường tại vị trí đặt vật là 10 m/s².

A.

Quả cầu đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên nếu hợp lực tác dụng lên vật bằng 0

B.

Lực căng dây trong trường hợp này có phương thẳng đứng, hướng xuống

C.

Trọng lực của vật có độ lớn là 20 N

D.

Khi ta kéo quả cầu lệch đi một góc α = 30° thì lực căng dây sẽ có độ lớn là 20 N

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Đúng, Sai

a) Quả cầu đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên nếu hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 \(\Rightarrow\) đúng.

b) Lực căng dây trong trường hợp này có phương thẳng đứng, hướng xuống \(\Rightarrow\) sai, lực căng dây trong trường hợp này có phương thẳng đứng, hướng lên.

c) Trọng lực của vật có độ lớn là 20 N \(\Rightarrow\) đúng, \(P = mg = 2.10 = 20\left( N \right)\)

d) Khi ta kéo quả cầu lệch đi một góc α = 30° thì lực căng dây sẽ có độ lớn là 20 N \(\Rightarrow\) sai, chọn hệ trục tọa độ như hình:

Pasted image

Áp dụng định luật II Newton lên quả cầu. Chiếu theo trục Oy:

\(T = {P_2} = P\cos \alpha = 20.\cos 30^\circ = 17,32\left( N \right)\)

Câu 15:

Lực đẩy tối đa có thể tác dụng lên một chiếc xe thể thao để nó chuyển động trên mặt đường nằm ngang là 500 N. Biết rằng lực cản của không khí tác dụng lên xe phụ thuộc vào vận tốc v theo công thức F =0,2v². Tốc độ chuyển động tối đa của xe là bao nhiêu m/s?

Lời giải:

Đáp án đúng: 50

Ta có: \(F = 0,2{v^2} \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\frac{{{F_{\max }}}}{{0,2}}} = \sqrt {\frac{{500}}{{0,2}}} = 50\left( {m/s} \right)\)

Câu 16:

Thanh AB đồng chất có trọng lượng 4 N, chiều dài 8 cm. Biết quả cân có trọng lượng P₁ = 10 N treo vào đầu A, quả cân có trọng lượng P₂ treo vào đầu B. Trục quay O cách A 2 cm, hệ nằm cân bằng. P₂ có độ lớn bằng bao nhiêu Newton?

Lời giải:

Đáp án đúng: 2

Pasted image

Chọn chiều quay là chiều dương. Để thanh AB cân bằng thì tổng Moment lực tác dụng lên vật bằng 0:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{M_{P/O}}} + \overrightarrow {{M_{{P_1}/O}}} + \overrightarrow {{M_{{P_2}/O}}} = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow {M_{{P_1}/O}} = {M_{P/O}} + {M_{{P_2}/O}}\\ \Leftrightarrow {P_1}.OA = P.OG + {P_2}.OB\\ \Rightarrow {P_2} = \frac{{{P_1}.OA - P.OG}}{{OB}} = \frac{{10.0,02 - 4.0,02}}{{0,06}} = 2\left( N \right)\end{array}\)

Câu 17:

Trong bài thực hành đo gia tốc rơi tự do tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo quãng đường vật rơi là s = 480 ± 1 (mm) và thời gian rơi là t = 0,312 ± 0,005 (s). Tính giá trị trung bình của gia tốc rơi tự do theo m/s² (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Lời giải:

Đáp án đúng: 9,86

Ta có: \(\bar h = \frac{1}{2}\bar g{\bar t^2} \Rightarrow \bar g = \frac{{2\bar d}}{{{{\bar t}^2}}} = \frac{{2.0,480}}{{{{0,312}^2}}} = 9,86\left( {m/{s^2}} \right)\)

Câu 18:

Một viên bi thép nhỏ được bắn lên cao từ một điểm trên mặt đất và hợp với mặt đất một góc α. Cho tốc độ ban đầu bằng 25 m/s. Bỏ qua mọi sức cản và cho g = 10 m/s². Biết tầm xa mà viên bị đạt được là 50 m. Tính góc tạo với mặt phẳng ngang tại thời điểm ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Lời giải:

Đáp án đúng: 27

Tầm bay xa của vật: \(L = \frac{{v_0^2\sin \left( {2\alpha } \right)}}{g} \Rightarrow \sin 2\alpha = \frac{{L.g}}{{v_0^2}} = \frac{{50.10}}{{{{25}^2}}} = 0,8 \Rightarrow \alpha = 27^\circ \).

Câu 19:

Câu 19: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì hãm phanh và dừng lại sau 5 s. Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động ban đầu của xe.

a) Tính gia tốc của xe

Lời giải: