Câu hỏi:

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, chiều dương theo chiêu chuyển động của vật. 

Quãng đường vật đi được: \(h = \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow g = \frac{{2h}}{{{t^2}}} = \frac{{2.3,15}}{{{{1,97}^2}}} = 1,623\left( {m/{s^2}} \right)\)

a) Vật chuyển động nhanh dần đều với a = - 10 m/s² \(\Rightarrow\) sai, do chiều dương theo chiều chuyển động của vật chính là chiều của gia tốc trọng trường g. Vận chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = g = 10 m/s².

b) Quãng đường vật đi được trong 1 s đầu là 5 m \(\Rightarrow\) đúng, \(h = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}{.10.1^2} = 5\left( m \right)\)

c) Vận tốc của vật khi chạm đất là 60 m/s \(\Rightarrow\) đúng,

Thời gian vật rơi từ khí cầu đến mặt đất: \(h = \frac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.180}}{{10}}}  = 6\left( s \right)\)

Vật rơi tự do, vận tốc tức thời của vật tại thời điểm vật chạm đất: \(v = gt = 10.6 = 60\left( {m/s} \right)\)

d) Quãng đường vật rơi được trong 1 s cuối là 125 m \(\Rightarrow\) sai,

Quãng đường vật đi được trong 5 s đầu tiên: \({h_5} = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}{.10.5^2} = 125\left( m \right)\)

Quãng đường vật đi được trong 1 s cuối: \(\Delta h = h - {h_5} = 180 - 125 = 55\left( m \right)\)

a) Quả cầu đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên nếu hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 \(\Rightarrow\) đúng.

b) Lực căng dây trong trường hợp này có phương thẳng đứng, hướng xuống \(\Rightarrow\) sai, lực căng dây trong trường hợp này có phương thẳng đứng, hướng lên.

c) Trọng lực của vật có độ lớn là 20 N \(\Rightarrow\) đúng, \(P = mg = 2.10 = 20\left( N \right)\)

d) Khi ta kéo quả cầu lệch đi một góc α = 30° thì lực căng dây sẽ có độ lớn là 20 N \(\Rightarrow\) sai, chọn hệ trục tọa độ như hình:

Áp dụng định luật II Newton lên quả cầu. Chiếu theo trục Oy:

\(T = {P_2} = P\cos \alpha  = 20.\cos 30^\circ  = 17,32\left( N \right)\)

Ta có: \(F = 0,2{v^2} \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\frac{{{F_{\max }}}}{{0,2}}}  = \sqrt {\frac{{500}}{{0,2}}}  = 50\left( {m/s} \right)\)

Chọn chiều quay là chiều dương. Để thanh AB cân bằng thì tổng Moment lực tác dụng lên vật bằng 0:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{M_{P/O}}}  + \overrightarrow {{M_{{P_1}/O}}}  + \overrightarrow {{M_{{P_2}/O}}}  = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow {M_{{P_1}/O}} = {M_{P/O}} + {M_{{P_2}/O}}\\ \Leftrightarrow {P_1}.OA = P.OG + {P_2}.OB\\ \Rightarrow {P_2} = \frac{{{P_1}.OA - P.OG}}{{OB}} = \frac{{10.0,02 - 4.0,02}}{{0,06}} = 2\left( N \right)\end{array}\)