Một vật trượt từ trạng thái nghỉ xuống một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 30° so với phương ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là \(\frac{\sqrt{3}}{6}\). Lấy g = 10 m/s2. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Câu 15:

Sử dụng các thông tin sau cho câu 15 và câu 16: Một vật có khối lượng 30 kg trượt xuống nhanh dần đều trên một con dốc dài 25 m, vận tốc tại đỉnh dốc bằng 0 m/s. Biết lực cản có độ lớn 90 N và góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng ngang là 30°. Lấy g = 10 m/s².

Câu 15: Tính thời gian vật trượt hết dốc

Lời giải:

Đáp án đúng: 5

Pasted image

Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{\mathrm{F}_{\mathrm{C}}}+\overrightarrow{\mathrm{N}}+\overrightarrow{\mathrm{P}}=\mathrm{ma}\).

Chiếu lên trục Ox:

\(\begin{aligned} & P \sin 30^{\circ}-F_C=m a \Leftrightarrow 30.10 \sin 30^{\circ}-90=30 a \Rightarrow a=2\left(m / s^2\right) \\ & A B=v_a t+\frac{1}{2} a t^2 \Leftrightarrow 25=0 t+\frac{1}{2} \cdot 2 t^2 \Rightarrow t=5(s)\end{aligned}\).

Câu 16:

Sử dụng các thông tin sau cho câu 15 và câu 16: Một vật có khối lượng 30 kg trượt xuống nhanh dần đều trên một con dốc dài 25 m, vận tốc tại đỉnh dốc bằng 0 m/s. Biết lực cản có độ lớn 90 N và góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng ngang là 30°. Lấy g = 10 m/s².

Câu 16: Sau khi rời khỏi mặt dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt ngang với lực cản không đổi như trên. Quãng đường vật đi được trên mặt ngang này đến khi vật dừng lại là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Lời giải:

Đáp án đúng: 16,7

Pasted image

Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{\mathrm{F}_{\mathrm{C}}}+\overrightarrow{\mathrm{N}}+\overrightarrow{\mathrm{P}}=\mathrm{ma}\).

Chiếu lên trục Ox: \(-\mathrm{F}_{\mathrm{C}}=\mathrm{ma}^{\prime} \Leftrightarrow-90=30 \mathrm{a}^{\prime} \Rightarrow \mathrm{a}^{\prime}=-3\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\).

Ta có: \(\mathrm{v}_{\mathrm{B}}=\mathrm{v}_{\mathrm{A}}+\mathrm{at}=0+2.5=10(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\).

Quãng đường vật đi được trên mặt ngang này đến khi vật dừng lại là:

\(\mathrm{BC}=\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{C}}^2-\mathrm{v}_{\mathrm{B}}^2}{2 \mathrm{a}^{\prime}}=\frac{0^2-10^2}{2 \cdot(-3)} \approx 16,7(\mathrm{~m})\).

Câu 17:

Một vật có khối lượng 567 g làm bằng chất có khối lượng riêng 10,5 g/cm³ được nhúng hoàn toàn trong nước. Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật, biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m³. Lấy g = 10 m/s²

Lời giải:

Đáp án đúng: 0,54

\(\begin{aligned} & V_{\text {vat }}=\frac{m}{\rho_{\text {vat }}}=\frac{567}{10,5}=54\left(\mathrm{cm}^3\right)=54 \cdot 10^{-6}\left(\mathrm{m}^3\right) \\ & F_A=V_{\text {vat }} \rho g=54 \cdot 10^{-6} \cdot 1000 \cdot 10=0,54(\mathrm{N})\end{aligned}\)

Câu 18:

Các giọt mưa rơi từ mái nhà cao 11,25 m, cách nhau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt thứ nhất rơi đến đất thì giọt thứ tư bắt đầu rơi. Khi đó, giọt thứ hai cách giọt thứ ba một đoạn bằng bao nhiêu mét? Chọn chiều dương là chiều giọt mưa rơi. Lấy g = 10 m/s²

Lời giải:

Đáp án đúng: 3,75

Pasted image

Cứ sau t₀ thì có 1 giọt rơi: \(11,25=\frac{1}{2} \mathrm{~g}\left(3 \mathrm{t}_0\right)^2 \Rightarrow \mathrm{t}_0=0,5(\mathrm{s})\).

Ta có:
\(\left\{\begin{array}{l}\mathrm{S}_2=\frac{1}{2} \mathrm{~g}\left(2 \mathrm{t}_0\right)^2=5 \\ \mathrm{~S}_3=\frac{1}{2} \mathrm{gt}_0^2=1,25\end{array} \Rightarrow \Delta \mathrm{~S}_{23}=\mathrm{S}_2-\mathrm{S}_3=5-1,25=3,75(\mathrm{m})\right.\).

Câu 19:

Một viên đạn được bắn ra từ một khẩu súng có nòng song song với phương ngang, được cầm ở độ cao 0,5 m. Ngay khi đạn rời khỏi nòng súng, một con ốc rơi ở vị trí cùng độ cao với nòng súng. Cho biết con ốc rơi tự do. Bỏ qua sức cản của không khí. Vật nào chạm đất trước?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hai vật chạm đất cùng lúc. Vì khi vừa bắn, viên đạn và con ốc đều bắt đầu rơi tự do từ cùng một độ cao, nên chúng có cùng gia tốc rơi tự do. Mặc dù viên đạn bay theo phương ngang còn con ốc rơi thẳng xuống, nhưng chuyển động theo phương ngang không ảnh hưởng đến rơi theo phương thẳng đứng. Do đó, thời gian rơi của hai vật chỉ phụ thuộc vào độ cao ban đầu, mà hai vật có cùng độ cao nên chúng chạm đất cùng một lúc.

Câu 20:

Câu 20: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật A có khối lượng m₁ = 200 g, vật B có khối lượng m₂ = 120 g nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ, không dãn. Biết hệ số ma sát trượt giữa hai vật và mặt phẳng ngang là \(\mu=0,4\). Tác dụng vào B một lực kéo F = 1,5 N theo phương ngang. Lấy g = 10 m/s².