Câu hỏi:

a) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực ma sát \(\Rightarrow\) sai, vật chịu tác dụng của \(\overrightarrow{\mathrm{P}} ; \overrightarrow{\mathrm{N}} ; \overrightarrow{\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}}\).

b) Khi không có ma sát, gia tốc của vật bằng gia tốc trọng trường \(\Rightarrow\) sai,

Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{\mathrm{N}}+\overrightarrow{\mathrm{P}}=\mathrm{ma}\). 

Chiếu lên trục Ox: \(P \sin 30^{\circ}=m a \Leftrightarrow m g \sin 30^{\circ}=m a \Rightarrow a=g \sin 30^{\circ}\). 

c) Khi có ma sát, gia tốc của vật là 5 m/s² \(\Rightarrow\) sai, 

Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}}+\overrightarrow{\mathrm{N}}+\overrightarrow{\mathrm{P}}=\mathrm{ma}\).  

Chiếu lên trục Oy: \(\mathrm{N}-\mathrm{P} \cos 30^{\circ}=0 \Rightarrow \mathrm{~N}=\mathrm{mg} \cos 30^{\circ}\).

Chiếu lên trục Ox: 

\(\begin{aligned} & P \sin 30^{\circ}-F_{m s}=m a \Leftrightarrow m g \sin 30^{\circ}-\mu m g \cos 30^{\circ}=m a \\ & \Rightarrow a=g \sin 30^{\circ}-\mu g \cos 30^{\circ}=10 \sin 30^{\circ}-\frac{\sqrt{3}}{6} \cdot 10 \cos 30^{\circ}=2,5\left(m / s^2\right)\end{aligned}\).

d) Khi có ma sát, vật trượt được quãng đường 1,25 m trong giây đầu tiên \(\Rightarrow\) đúng, \(\mathrm{S}=\frac{1}{2} \mathrm{at}^2=\frac{1}{2} \cdot 2,5 \cdot 1^2=1,25(\mathrm{m})\).

Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{\mathrm{F}_{\mathrm{C}}}+\overrightarrow{\mathrm{N}}+\overrightarrow{\mathrm{P}}=\mathrm{ma}\).  

Chiếu lên trục Ox:

\(\begin{aligned} & P \sin 30^{\circ}-F_C=m a \Leftrightarrow 30.10 \sin 30^{\circ}-90=30 a \Rightarrow a=2\left(m / s^2\right) \\ & A B=v_a t+\frac{1}{2} a t^2 \Leftrightarrow 25=0 t+\frac{1}{2} \cdot 2 t^2 \Rightarrow t=5(s)\end{aligned}\).

Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{\mathrm{F}_{\mathrm{C}}}+\overrightarrow{\mathrm{N}}+\overrightarrow{\mathrm{P}}=\mathrm{ma}\). 

Chiếu lên trục Ox: \(-\mathrm{F}_{\mathrm{C}}=\mathrm{ma}^{\prime} \Leftrightarrow-90=30 \mathrm{a}^{\prime} \Rightarrow \mathrm{a}^{\prime}=-3\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\).  

Ta có: \(\mathrm{v}_{\mathrm{B}}=\mathrm{v}_{\mathrm{A}}+\mathrm{at}=0+2.5=10(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\).

Quãng đường vật đi được trên mặt ngang này đến khi vật dừng lại là:

\(\mathrm{BC}=\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{C}}^2-\mathrm{v}_{\mathrm{B}}^2}{2 \mathrm{a}^{\prime}}=\frac{0^2-10^2}{2 \cdot(-3)} \approx 16,7(\mathrm{~m})\).

\(\begin{aligned} & V_{\text {vat }}=\frac{m}{\rho_{\text {vat }}}=\frac{567}{10,5}=54\left(\mathrm{cm}^3\right)=54 \cdot 10^{-6}\left(\mathrm{m}^3\right) \\ & F_A=V_{\text {vat }} \rho g=54 \cdot 10^{-6} \cdot 1000 \cdot 10=0,54(\mathrm{N})\end{aligned}\)

Cứ sau t₀ thì có 1 giọt rơi: \(11,25=\frac{1}{2} \mathrm{~g}\left(3 \mathrm{t}_0\right)^2 \Rightarrow \mathrm{t}_0=0,5(\mathrm{s})\). 

Ta có:
\(\left\{\begin{array}{l}\mathrm{S}_2=\frac{1}{2} \mathrm{~g}\left(2 \mathrm{t}_0\right)^2=5 \\ \mathrm{~S}_3=\frac{1}{2} \mathrm{gt}_0^2=1,25\end{array} \Rightarrow \Delta \mathrm{~S}_{23}=\mathrm{S}_2-\mathrm{S}_3=5-1,25=3,75(\mathrm{m})\right.\).