Câu hỏi:

\(\frac{5}{2}x - \frac{{13}}{{12}} = \frac{1}{6}\)

\(\frac{5}{2}x = \frac{1}{6} + \frac{{13}}{{12}}\)

\(\frac{5}{2}x = \frac{{15}}{{12}}\)

\(\frac{5}{2}x = \frac{5}{4}\)

\(x = \frac{5}{4}:\frac{5}{2}\)

\(x = \frac{5}{4}.\frac{2}{5}\)

\(x = \frac{1}{2}\)

\(x = 0,5\)

\(\frac{5}{9}\) là một số hữu tỉ nên \(\frac{5}{9} \in \mathbb{Q}.\) Do đó ý A là đúng.

\(\frac{1}{3}\) là một số hữu tỉ nhưng không phải số nguyên nên \(\frac{1}{3} \notin \mathbb{Z}.\) Do đó ý B là sai.

\(\frac{{ - 8}}{5}\) là một số hữu tỉ nên \(\frac{{ - 8}}{5} \in \mathbb{Q}.\) Do đó ý C là sai.

\( - 11\) là một số nguyên âm nên \( - 11 \notin \mathbb{N}.\) Do đó ý D là sai.

Nhận thấy \(a\) nằm bên phải so với số 0 nên \(a > 0\) và \(b\) nằm bên trái so với số 0 nên \(b < 0.\)

Do đó, ta có \(b < 0 < a.\)

Ta có: \({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{5^3}}} = \frac{{ - 8}}{{125}}.\)

Ta có: \(a - \left( {a + c} \right) + \left( {b + c} \right) = a - a - c + b + c = \left( {a - a} \right) + b + \left( {c - c} \right) = 0 + b + 0 = b\).