Câu hỏi:

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(25{\rm{ m}}\). Nếu giảm chiều dài đi \(25{\rm{ m}}\) thì diện tích sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Gọi chiều dài ban đầu của miếng dất là \(x\) \(\left( {x > 25,{\rm{ m}}} \right).\)

a) Chiều rộng ban đầu của miếng đất là \(x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\)

b) Khi chiều dài giảm đi \(25{\rm{ m}}\)ta được chiều dài mới bằng chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

c) Phương trình mô tả bài toán là \(x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ }}000\)

d) Diện tích ban đầu của mảnh đất là \({\rm{2 600 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Cho biểu thức \(A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{{9x - 2}}{{4 - {x^2}}}\) \(\left( {x \ne 2;x \ne - 2} \right)\). Biết rằng, khi rút gọn \(A\), ta được \(A = \frac{a}{{x - 2}}\). Tìm giá trị của \(a\).

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{7 - 2x}}{{x - 1}} + \frac{{2x}}{{x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right):\frac{{3x + 9}}{{{x^2} - 1}}\) với \(x \ne 1;x \ne - 1\). Tính giá trị của \(B\) biết \(\left| {x - 2} \right| = 1\).

Tính tổng tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right)x = m - 2\) vô nghiệm.

Cho hình vẽ bên. Chu vi của tứ giác \(ABCD\) là

Hai đội trồng cây rừng trong tháng trước được \(700\) cây. Trong tháng này đội I vượt mức \(60\% \) và đội II vượt mức \(40\% \). Tính xem mỗi đội trong tháng trước trồng được bao nhiêu cây. Biết rằng tháng này cả hai đội trồng được \(1{\rm{ }}100\) cây

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6{\rm{ cm,}}\) \(AC = 8{\rm{ cm}}\). Kẻ đường cao \(AH\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,AC\)

a) Tính độ dài cạnh \(BC\)

b) Chứng minh \(AH.BC = AB.AC\) và .

c) Tính diện tích tứ giác \(BMNC\)