Câu hỏi:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(3\;{\rm{m}}\), nếu tăng thêm mỗi chiều \(3\;{\rm{m}}\) thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm \(90\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Nếu chọn \(x{\rm{\;(m)}}\) là chiều rộng hình chữ nhật \(\left( {x > 0} \right)\) và \(y{\rm{\;(m)}}\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left( {y > 3} \right)\) thì hệ phương trình lập được là

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\). Khi đó \(\tan \widehat {MNP}\) bằng

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3{\rm{\;cm}},\,\,AC = 4{\rm{\;cm}},\,\,BC = 5{\rm{\;cm}}\). Khi đó \(\sin B\) bằng

Cho bất đẳng thức \(a < b\).

a) Với mọi số thực \(c\) thì \(a + c < b + c.\)

b) Với \(c > 0\) thì \(ac > bc\).

c) Với \(c < 0\) thì \(ac < bc\).

d) Với mọi số thực \(c\) khác 0 thì \[\frac{a}{c} < \frac{b}{c}\]

Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{{2x - y}} - \frac{6}{{x + y}} = - 1}\\{\frac{1}{{2x - y}} - \frac{1}{{x + y}} = 0}\end{array}} \right.\)

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \[3\left( {2,2 - 0,3x} \right) < 2,6 - \left( {4 - 0,1x} \right).\]

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 8,\,\,AC = 15,\,\,BC = 17.\) Kẻ đường cao \(AH.\) Tính tỉ số lượng giác \(\cos \widehat {HAC}.\)

(2,0 điểm)

1. Giải các phương trình sau:

a) \[\left( {2x + 9} \right)\left( {\frac{2}{3}x - 5} \right) = 0\].

b) \(\frac{{2x + 1}}{{x + 1}} + \frac{2}{x} = \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)

2. Giải các bất phương trình sau:

a) \[ - 4x + 3 \le 3x - 1.\]

b) \[\frac{{4x + 1}}{3} - \frac{{x - 5}}{4} \ge \frac{1}{2} - \frac{{3 - x}}{5}.\]

(1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Anh Hoài đã đến phòng tập thể dục và tập Yoga trong 40 phút, sau đó nhảy Jumping jacks trong 10 phút và tiêu hao được tổng cộng 510 calo. Lần tiếp theo anh Hoài tập Yoga trong 30 phút và thực hiện nhảy Jumping jacks trong 20 phút, tổng lượng calo tiêu hao được là 470 calo. Hỏi có bao nhiêu calo đã tiêu hao trong mỗi phút tập Yoga và trong mỗi phút tập Jumping jacks?