Câu hỏi:

(0,5 điểm) Trong các nhà máy luyện kim, những ống thép thường được xếp rất đều đặn như hình bên. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà lại còn đếm rất tiện. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà đếm cũng rất tiện. Một đống thép có kích thước như nhau, người công nhân chỉ cần đếm xem ở đáy có bao nhiêu ống là lập tức có thể biết đống thép ấy có bao nhiêu ống. Nếu người công nhân có \(465\) ống thì cần xếp bao nhiêu hàng và hàng dưới cùng có bao nhiêu ống? Biết rằng khi xếp ống thì người công nhân xếp hàng bên trên ít hơn hàng bên dưới 1 ống và hàng trên cùng có 1 ống.

(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[3 \cdot {5^2} - 16:{2^2} + 1.\]

b) \(43 + \left( { - 100} \right) + \left( { - 43} \right) + 150.\)

c) \[107 \cdot 18 - 7 \cdot 29 + 107 \cdot 62 - 7 \cdot 51.\]

d) \({2^0} - \left\{ {4 \cdot \left[ {12 - {{\left( {3 - 6} \right)}^2} - \left( { - 2} \right)} \right]} \right\}:10.\)

(1,5 điểm) Tìm \(x\), biết:

a) \(9 \cdot \left( {x + 2} \right) - 28 = 26.\)

b) \(\left( { - 6 + 3x} \right):5 = - 18.\)

c) \({\left( {4 - x} \right)^3} + 17 = - 10.\)

(2,5 điểm)

1. Một ngày tại Paris có nhiệt độ là \( - 5^\circ {\rm{C}}.\) Theo dự báo thời tiết ngày hôm sau tăng thêm \[3^\circ {\rm{C}}\].

a) Hỏi nhiệt độ dự báo của ngày hôm sau sẽ là bao nhiêu?

b) Thực tế, nhiệt độ ngày hôm sau lại tăng thêm \[8^\circ {\rm{C}}\]. Hỏi nhiệt độ thực tế ngày hôm sau là bao nhiêu?

2. Để chúc mừng các giáo viên nữ trong ngày Phụ nữ Việt Nam, nhà trường đặt mua 144 bông hồng đỏ, 120 bông hồng phấn và 96 bông hồng vàng. Theo yêu cầu, cửa hàng phải chia đều số hoa mỗi loại thành từng bó, sao cho mỗi bó đều đủ 3 loại hoa và số bông mỗi loại ở tất cả các bó đều bằng nhau. Hỏi chủ cửa hàng có thể kết được nhiều nhất bao nhiêu bó hoa? Mỗi bó hoa có bao nhiêu bông mỗi loại?

(2,0 điểm) Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt bên xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \(13{\rm{\;cm}}\) và \(10{\rm{\;cm,}}\) chiều cao là \(20{\rm{\;cm;}}\) đáy hộp có dạng hình vuông cạnh là \(10{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)

a) Viết công thức tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai cạnh đáy và chiều cao.

b) Tính diện tích bốn mặt bên của hộp giấy.

c) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó (không tính diện tích các mép dán)?